1. Яке значення і який знак у заряду, розміщеного на відстані 10 см від іншого заряду, якщо сила притягання між ними

Солнечный_Бриз

28

1. Щоб знайти значення і знак заряду, яке розміщено на відстані 10 см від іншого заряду, знаючи силу притягання між ними, ми можемо скористатися законом Кулона для електростатики. Згідно цього закону, сила притягання між двома зарядами пропорційна добутку зарядів та обернено пропорційна квадрату відстані між ними:

\[F = k \cdot \dfrac{q_1 \cdot q_2}{r^2}\]

де F - сила притягання, k - кулонівська постійна (k ≈ 8,99 x 10^9 Н·м^2/Кл^2), q_1 і q_2 - заряди знаходяться на відстані r один від одного.

У нашому випадку, сила притягання F становить 0,45 Н, а відстань між зарядами r дорівнює 10 см (або 0,1 м). Ми можемо записати рівняння для сили притягання і підставити дані:

\[0,45 \, Н = k \cdot \dfrac{q_1 \cdot q_2}{(0,1)^2}\]

Тепер наша мета - визначити значення і знак заряду q_1 або q_2 відносно другого заряду.

2. Щоб з"ясувати, як зміниться напруженість електричного поля в точці, коли замінити газ на воду, спершу з"ясуємо, як залежить напруженість електричного поля від середовища.

Напруженість електричного поля E залежить від діелектричної проникності середовища ε (електрична постійна середовища) за формулою:

\[E = \dfrac{1}{4\pi\epsilon} \cdot \dfrac{q}{r^2}\]

де E - напруженість електричного поля, q - заряд, r - відстань.

Якщо замінити газ на воду, діелектрична проникність середовища змінюється. В газі використовується діелектрична проникність ε_1, а в воді - ε_2. Тому, для води формула напруженості поля стає:

\[E_2 = \dfrac{1}{4\pi\epsilon_2} \cdot \dfrac{q}{r^2}\]

Якщо порівняти ці дві формули, ми побачимо, що напруженість електричного поля в точці, яка знаходиться на однаковій відстані від заряду, але в різних середовищах, змінюватиметься через різницю діелектричної проникності:

\[E_2 = \dfrac{\epsilon_1}{\epsilon_2} \cdot E_1\]

3. Щоб визначити напруженість поля в точці, розташованій на середині відрізка, що з"єднує два заряди - 0,6 мкКл та -0,2 мкКл, розташовані в газі на відстані 40 см один від одного, ми можемо скористатися суперпозиційним принципом.

Суперпозиційний принцип стверджує, що напруженість електричного поля, створеного системою зарядів, рівна векторній сумі напруженостей полів, створених кожним зарядом окремо.

У нашому випадку, напруженість поля в точці, розташованій на середині відрізка, буде складатися з двох векторів, які вказують в різні сторони зарядів. Ці вектори будуть мати однакову величину і спрямовані в протилежні сторони.

\[E = E_1 + E_2\]

Можна також знайти величину напруженості поля, використовуючи формулу:

\[E = \dfrac{k \cdot |q_1|}{r_1^2} + \dfrac{k \cdot |q_2|}{r_2^2}\]

де E - напруженість поля, k - кулонівська постійна, q_1 та q_2 - заряди, r1 та r2 - відстані від точки до зарядів.

4. Якщо не вказані заряди двох позитивно заряджених кульок, але зазначено, що вони перебувають поблизу одна від одної, ми не можемо визначити точну відстань між ними без додаткової інформації про заряди.

Однак, ми можемо сказати, що відстань між ними буде меншою, оскільки позитивні заряди притягуються один до одного. Відстань зменшується зі збільшенням заряду. Тому можна стверджувати, що відстань між кульками буде меншою при більших зарядах і більшою при менших зарядах.