1) Яке значення має функція, якщо x = 4? 2) Знайдіть значення аргументу, при якому функція дорівнює даному значенню

Vasilisa

45

1) Якщо вам потрібно знайти значення функції при \(x = 4\), то вам необхідно підставити це значення у вираз, який описує функцію і обчислити результат. Нехай \(f(x)\) - функція, тоді значення функції при \(x = 4\) позначається як \(f(4)\).

Можемо записати: \(f(4)\).

Далі, вам потрібно отримати вираз, який описує функцію. Наприклад, якщо задано функцію \(f(x) = 2x + 3\), то для знаходження \(f(4)\) необхідно підставити \(x = 4\) у вираз \(2x + 3\).

Підставимо \(x = 4\) у вираз \(2x + 3\):

\(f(4) = 2 \cdot 4 + 3\)

Тепер можемо обчислити значення:

\(f(4) = 8 + 3\)

\(f(4) = 11\)

Отже, функція при \(x = 4\) має значення 11.

2) Якщо вам потрібно знайти значення аргументу, при якому функція дорівнює заданому значенню, вам необхідно вирішити рівняння, яке описує функцію.

Нехай \(f(x)\) - функція, а \(y\) - задане значення функції. Тоді ми шукаємо значення аргументу \(x\), для якого \(f(x) = y\).

Можемо записати рівняння: \(f(x) = y\).

Далі вам потрібно вирішити рівняння щодо \(x\), використовуючи дану функцію. Наприклад, якщо задано функцію \(f(x) = x^2 + 2\), і вам потрібно знайти значення \(x\), при якому \(f(x) = 10\), потрібно вирішити рівняння \(x^2 + 2 = 10\).

Можна записати: \(x^2 + 2 = 10\).

Тепер можна вирішити рівняння:

Спочатку віднімемо 2 з обох боків рівняння:

\(x^2 = 8\).

Далі виконаємо корінь квадратний з обох боків:

\[x = \pm\sqrt{8}.\]

Отже, значення аргументу, при якому функція \(f(x)\) дорівнює 10, це \(x = \pm\sqrt{8}\).