Яка маса вагона, який рухається зі швидкістю 1,2 м/с, якщо снаряд масою 40 кг, летить під кутом 60 градусів

Zhiraf_8428

55

Хорошо, чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся законом сохранения импульса.

Сначала нам нужно найти импульс снаряда перед заткненнием в вагон. Импульс (p) определяется как произведение массы (m) на скорость (v):

\[ p = m \cdot v \]

Из информации в задаче мы знаем, что масса снаряда \( m = 40 \) кг и его скорость \( v = 750 \) м/с. Подставляем эти значения в формулу и находим импульс снаряда перед заткненнием:

\[ p = 40 \, \text{кг} \cdot 750 \, \text{м/с} = 30000 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Затем мы знаем, что снаряд застревает в вагоне. Используем закон сохранения импульса и предположим, что после столкновения вагон и снаряд движутся вместе с некоторой общей скоростью \( v_{\text{вместе}} \).

Согласно закону сохранения импульса:

\[ \text{Импульс перед столкновением} = \text{Импульс после столкновения} \]

\[ m_{\text{снаряд}} \cdot v_{\text{снаряд}} = m_{\text{вагон}} \cdot v_{\text{вместе}} \]

Поскольку снаряд застревает в вагоне, его масса остается неизменной \( m_{\text{снаряд}} = 40 \) кг. Из задачи также известно, что вагон движется со скоростью \( v_{\text{вагон}} = 1.2 \) м/с.

Подставляем известные значения в формулу и находим массу вагона:

\[ 40 \, \text{кг} \cdot 750 \, \text{м/с} = \text{масса вагона} \cdot 1.2 \, \text{м/с} \]

Раскрываем скобки и решаем уравнение:

\[ \text{масса вагона} = \frac{40 \, \text{кг} \cdot 750 \, \text{м/с}}{1.2 \, \text{м/с}} = 25000 \, \text{кг} \]

Итак, масса вагона равна 25000 кг.

Надеюсь, это решение понятно. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.