1) Является ли верным утверждение, что если a является целым числом, то a также является натуральным числом? 2) Верно

Pyatno

14

1) Натуральные числа определяются как положительные целые числа, то есть числа, которые больше нуля и не имеют дробной части. Поэтому, если a является целым числом, это означает, что оно не имеет дробной части и может быть положительным, отрицательным или нулевым. Таким образом, не все целые числа также являются натуральными числами. Если a равно нулю или отрицательному числу, то оно не принадлежит множеству натуральных чисел.

2) Вещественные числа включают в себя как целые числа, так и числа с дробной частью. Поэтому верно утверждение, что если a является вещественным числом, то оно также является целым числом. Возможно, вопрос подразумевал, что a может быть только дробным вещественным числом, и в этом случае верное утверждение будет следующим: если a является дробным вещественным числом, то оно не является целым числом.

3) Рациональные числа включают в себя как целые, так и дробные числа, но не все числа с дробной частью являются рациональными. Таким образом, если a не является целым числом, это не означает, что оно не принадлежит множеству рациональных чисел. Примером числа, которое не является целым, но является рациональным, может быть \(a = \frac{1}{2}\).

4) Натуральные числа определяются как положительные целые числа, исключая ноль. Таким образом, если a не является целым числом, то оно не может быть натуральным числом, потому что натуральные числа не включают дробной части. Если a является дробным числом, таким как \(a = \frac{1}{2}\), как в предыдущем примере, то оно не будет принадлежать множеству натуральных чисел. Таким образом, верное утверждение: если a не является целым числом, то a не принадлежит множеству натуральных чисел.