Rewrite the question: Solve the problem: A resistor R with an active resistance of R = 40 Ohms and a capacitor C with

Космическая_Панда

38

Школьнику, чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать некоторые основные формулы из области электрических цепей.

Первым шагом необходимо найти общее сопротивление цепи \(Z\), используя формулу для сопротивления в серии:
\[Z = R + \frac{1}{j\omega C},\]
где \(j\) - мнимая единица, \(\omega\) - угловая частота и \(C\) - емкость конденсатора.

Так как здесь дано значение ёмкости в микрофарадах, необходимо перевести его в фарады, деля на \(10^6\). Таким образом, получаем:
\[C = 106.16 \times 10^{-6} F.\]

Теперь, когда у нас есть все значения, заменим их в формуле \(Z = R + \frac{1}{j\omega C}\), чтобы найти общее сопротивление \(Z\).

Далее, используем уравнение OHM для нахождения тока в цепи:
\[I = \frac{U}{Z},\]
где \(U\) - напряжение источника.

Хорошо, теперь, когда у нас есть значение тока \(I\), мы можем рассчитать напряжение на резисторе \(U_R\) и на конденсаторе \(U_C\). Для этого воспользуемся законом Ома:
\[U_R = IR,\]
\[U_C = I\left(\frac{1}{j\omega C}\right).\]

Затем рассчитаем мощность активную \(P\), реактивную \(Q\) и полную \(S\) с помощью следующих формул:
\[P = U \cdot I \cdot \cos(\theta),\]
\[Q = U \cdot I \cdot \sin(\theta),\]
\[S = \sqrt{P^2 + Q^2},\]
где \(\theta\) - угол сдвига фаз между током и напряжением.

Теперь у нас есть все формулы, кажется сложными на первый взгляд, но с их помощью мы можем перейти к вычислениям.

Я не знаю, сколько у тебя знаний в области электрических цепей, поэтому если есть вопросы или что-то не понятно, не стесняйся спрашивать!