1 задача: Какова сила, действующая на большой поршень гидравлического пресса с площадью 0,07 м², если давление масла

Andreevich

15

Для решения этих задач мы можем использовать формулу гидравлического пресса, которая гласит:

\[F_1/A_1 = F_2/A_2\]

где \(F_1\) и \(F_2\) - силы, действующие на большой и малый поршни соответственно, \(A_1\) и \(A_2\) - площади большего и меньшего поршней соответственно.

Теперь давайте решим первую задачу:

1 задача: Мы знаем, что площадь большого поршня \(A_1\) равна 0,07 м², а давление масла \(P\) равно 60 кН/см².

Для начала, необходимо перевести давление масла в Па. 1 кН/см² равно 1000000 Па, поэтому

\[P = 60 \cdot 1000000 = 60000000 Па\]

Теперь мы можем найти силу, действующую на большой поршень:

\[F_1 = P \cdot A_1 = 60000000 \cdot 0,07 = 4200000 Н\]

Ответ: Сила, действующая на большой поршень гидравлического пресса, составляет 4200000 Н.

Теперь давайте перейдем ко второй задаче:

2 задача: Мы знаем, что груз имеет массу \(m\) равную 160 Н и требуется найти площадь малого поршня \(A_2\).

Масса груза равна силе, действующей на груз поделенной на ускорение свободного падения:

\[m = F_2/g\]

где \(g\) - ускорение свободного падения, приблизительно равное 9.8 м/с².

Теперь мы можем найти силу, действующую на малый поршень:

\[F_2 = m \cdot g = 160 \cdot 9.8 = 1568 Н\]

Теперь, используя формулу гидравлического пресса, мы можем найти площадь малого поршня:

\[A_2 = \frac{{F_1 \cdot A_1}}{{F_2}} = \frac{{4200000}}{{1568}} \approx 2679,08 м²\]

Ответ: Малый поршень гидравлического подъемника должен иметь площадь, примерно равную 2679,08 м².