1. Задано: AC равно 2 AB, P равно 20. Необходимо найти: AC, BC, AB. Подход к решению: (используемый метод для решения

Zvezdopad_V_Nebe

44

1. Задача:
Задано: AC равно 2 AB, P равно 20.
Необходимо найти: AC, BC, AB.
Подход к решению:
1. Пусть AB=x, тогда AC=2x (так как задано, что AC равно 2 AB).
2. Сумма всех сторон треугольника ABC равна периметру P, поэтому AB+BC+AC=P.
3. Подставляем значения AB и AC в уравнение: x + BC + 2x = 20.
4. Комбинируем одинаковые переменные и получаем: 3x + BC = 20.
5. Из второго условия задачи также известно, что AC равно 2 AB, поэтому можно заменить AC на 2x: BC + 3x = 20.
6. Мы знаем, что AC равно 2 AB, поэтому BC равно AC - AB: BC = 2x - x = x.
7. Теперь получаем уравнение: x + 3x = 20, которое можно решить.
8. Объединяем одинаковые члены и получаем: 4x = 20.
9. Делим обе части уравнения на 4: x = 5.
10. Теперь, зная значение x, можем найти остальные стороны треугольника:
AB = 5, AC = 2*5 = 10, BC = 5.

Ответ:
AB = 5, AC = 10, BC = 5.

2. Задача:
Задано: KM минус MN равно 10, P равно 26.
Необходимо найти: MK, KN, MN.
Подход к решению:
1. Пусть MK=x, тогда KN=y (пусть y - это неизвестная сторона).
2. Известно, что KM минус MN равно 10, поэтому MK - MN = 10.
3. Сумма всех сторон треугольника KMN равна периметру P, поэтому MK + KN + MN = P.
4. Подставляем значения MK и MN в уравнение: x + y + (x-10) = 26.
5. Объединяем одинаковые переменные и получаем: 2x + y = 36.
6. Мы знаем, что MK - MN равно 10, поэтому KN равно MK - 10: y = x - 10.
7. Теперь подставляем значение y в уравнение: 2x + (x-10) = 36.
8. Объединяем одинаковые члены и получаем: 3x - 10 = 36.
9. Добавляем 10 к обеим сторонам уравнения: 3x = 46.
10. Делим обе части уравнения на 3: x = 46/3.
11. Теперь, зная значение x, можем найти остальные стороны треугольника:
MK = 46/3, KN = MK - 10, MN = KN + 10.

Ответ:
MK = 46/3, KN = (46/3) - 10, MN = (46/3) - 10.