Сколько элементов содержит множество b, если множество a состоит из 7 элементов, и декартово произведение a x b состоит

Utkonos

37

Для решения данной задачи, давайте вначале разберемся с понятием декартового произведения множеств.

Декартово произведение (обозначается символом x) двух множеств A и B - это множество, состоящее из всех возможных упорядоченных пар элементов, где первый элемент из пары принадлежит множеству A, а второй элемент - множеству B.

Теперь, учитывая, что множество a состоит из 7 элементов, и нам дано, что декартово произведение a x b состоит из:
а) 42 элементов
б) 7 элементов
в) a

Давайте рассмотрим каждый вариант по очереди:

а) Если декартово произведение a x b содержит 42 элемента, то это означает, что множество b содержит 42/7 = 6 элементов.

б) Если декартово произведение a x b содержит 7 элементов, то это означает, что множество b содержит 7/7 = 1 элемент.

в) Если декартово произведение a x b равно множеству a, то это означает, что множество b содержит все элементы множества a. Таким образом, множество b также состоит из 7 элементов.

Итак, ответ на задачу:
а) Множество b содержит 6 элементов, если декартово произведение a x b состоит из 42 элементов.
б) Множество b содержит 1 элемент, если декартово произведение a x b состоит из 7 элементов.
в) Множество b содержит 7 элементов, если декартово произведение a x b равно множеству a.