1. Запишите уравнение или неравенство, удовлетворяющее условиям координаты точки а(х), если ав=5 и в(5). 2. Напишите

Sokol

49

Хорошо, давайте решим каждую задачу по порядку:

1. Условие: координаты точки $A(x)$, где $AB=5$ и $BC=5$.

Чтобы найти уравнение или неравенство, удовлетворяющее этому условию, мы можем использовать расстояние между двумя точками на координатной плоскости.

Расстояние между двумя точками можно вычислить с помощью формулы $\sqrt{(x_2-x_1{)}^2+(y_2-y_1{)}^2}$, где $(x_1,y_1)$ и $(x_2,y_2)$ - координаты двух точек.

В данном случае, координаты точки $A$ равны $(x,0)$, а координаты точки $B$ равны $(5,0)$. Расстояние между ними должно быть равно 5. Подставим эти значения в формулу и решим уравнение:

$$\sqrt{(5-x{)}^2+(0-0{)}^2}=5$$

$5-x$ - это расстояние по горизонтали между $A$ и $B$. Так как точки $A$ и $B$ находятся на одной прямой, данное расстояние должно быть равно 5.

Решим уравнение:

$$\sqrt{(5-x{)}^2}=5$$
$$|5-x|=5$$

Теперь разобьем это уравнение на два случая: $5-x=5$ и $5-x=-5$.

Первый случай: $5-x=5$

Решим его:

$$5-x=5$$
$$-x=5-5$$
$$-x=0$$
$$x=0$$

Второй случай: $5-x=-5$

Решим его:

$$5-x=-5$$
$$-x=-5-5$$
$$-x=-10$$
$$x=10$$

Таким образом, уравнение, удовлетворяющее условиям, будет либо $x=0$, либо $x=10$.

2. Условие: координаты точки $A(x)$, где $AB>3.5$ и $BC=-1$.

Для этой задачи, нам нужно записать уравнение или неравенство, где значение $x$ должно быть больше $3.5$, а значение $y$ должно быть равно $-1$.

Мы можем записать это в виде следующего неравенства:

$$x>3.5$$

и условие $B=(-1,0)$ будет игнорироваться, потому что оно нам не нужно для данной задачи.

Таким образом, уравнение или неравенство, удовлетворяющее условиям, будет $x>3.5$.

3. Условие: координаты точки $A(x)$, где $AB\ge 0.2$ и $BC=-4.5$.

Подобно предыдущей задаче, для избавления от условия $B=(-4.5,0)$, мы сфокусируемся только на условии $AB\ge 0.2$.

Так как условие $AB\ge 0.2$ означает, что расстояние между точками $A$ и $B$ должно быть больше или равно $0.2$, мы можем записать это в виде неравенства:

$$\sqrt{(x-(-4.5){)}^2+(0-0{)}^2}\ge 0.2$$

$$\sqrt{(x+4.5{)}^2}\ge 0.2$$

Теперь возводим обе части неравенства в квадрат для упрощения:

$$(x+4.5{)}^2\ge (0.2{)}^2$$
$$x^2+9x+20.25\ge 0.04$$
$$x^2+9x+20.21\ge 0$$

Таким образом, уравнение или неравенство, удовлетворяющее условиям, будет $x^2+9x+20.21\ge 0$.

4. Условие: координаты точки $A(x)$, где $AB>\frac{1}{48}$ и $BC=-12$.

Опять же, игнорируем условие $B=(-12,0)$ и фокусируемся только на условии $AB>\frac{1}{48}$.

Мы можем записать это в виде следующего неравенства:

$$\sqrt{(x-(-12){)}^2+(0-0{)}^2}>\frac{1}{48}$$

$$\sqrt{(x+12{)}^2}>\frac{1}{48}$$

Возводим обе части неравенства в квадрат:

$$(x+12{)}^2>{\left(\frac{1}{48}\right)}^2$$
$$x^2+24x+144>\frac{1}{2304}$$
$$x^2+24x+144>\frac{1}{2304}$$

Таким образом, уравнение или неравенство, удовлетворяющее условиям, будет $x^2+24x+144>\frac{1}{2304}$.

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.