1. Запишите уравнение или неравенство, удовлетворяющее условиям координаты точки а(х), если ав=5 и в(5). 2. Напишите

Sokol

49

Хорошо, давайте решим каждую задачу по порядку:

1. Условие: координаты точки \(A(x)\), где \(AB = 5\) и \(BC = 5\).

Чтобы найти уравнение или неравенство, удовлетворяющее этому условию, мы можем использовать расстояние между двумя точками на координатной плоскости.

Расстояние между двумя точками можно вычислить с помощью формулы \(\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\), где \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) - координаты двух точек.

В данном случае, координаты точки \(A\) равны \((x, 0)\), а координаты точки \(B\) равны \((5, 0)\). Расстояние между ними должно быть равно 5. Подставим эти значения в формулу и решим уравнение:

\[\sqrt{(5 - x)^2 + (0 - 0)^2} = 5\]

\(5 - x\) - это расстояние по горизонтали между \(A\) и \(B\). Так как точки \(A\) и \(B\) находятся на одной прямой, данное расстояние должно быть равно 5.

Решим уравнение:

\[\sqrt{(5 - x)^2} = 5\]
\[|5 - x| = 5\]

Теперь разобьем это уравнение на два случая: \(5 - x = 5\) и \(5 - x = -5\).

Первый случай: \(5 - x = 5\)

Решим его:

\[5 - x = 5\]
\[-x = 5 - 5\]
\[-x = 0\]
\[x = 0\]

Второй случай: \(5 - x = -5\)

Решим его:

\[5 - x = -5\]
\[-x = -5 - 5\]
\[-x = -10\]
\[x = 10\]

Таким образом, уравнение, удовлетворяющее условиям, будет либо \(x = 0\), либо \(x = 10\).

2. Условие: координаты точки \(A(x)\), где \(AB > 3.5\) и \(BC = -1\).

Для этой задачи, нам нужно записать уравнение или неравенство, где значение \(x\) должно быть больше \(3.5\), а значение \(y\) должно быть равно \(-1\).

Мы можем записать это в виде следующего неравенства:

\[x > 3.5\]

и условие \(B = (-1, 0)\) будет игнорироваться, потому что оно нам не нужно для данной задачи.

Таким образом, уравнение или неравенство, удовлетворяющее условиям, будет \(x > 3.5\).

3. Условие: координаты точки \(A(x)\), где \(AB \geq 0.2\) и \(BC = -4.5\).

Подобно предыдущей задаче, для избавления от условия \(B = (-4.5, 0)\), мы сфокусируемся только на условии \(AB \geq 0.2\).

Так как условие \(AB \geq 0.2\) означает, что расстояние между точками \(A\) и \(B\) должно быть больше или равно \(0.2\), мы можем записать это в виде неравенства:

\[\sqrt{(x - (-4.5))^2 + (0 - 0)^2} \geq 0.2\]

\[\sqrt{(x + 4.5)^2} \geq 0.2\]

Теперь возводим обе части неравенства в квадрат для упрощения:

\[(x + 4.5)^2 \geq (0.2)^2\]
\[x^2 + 9x + 20.25 \geq 0.04\]
\[x^2 + 9x + 20.21 \geq 0\]

Таким образом, уравнение или неравенство, удовлетворяющее условиям, будет \(x^2 + 9x + 20.21 \geq 0\).

4. Условие: координаты точки \(A(x)\), где \(AB > \frac{1}{48}\) и \(BC = -12\).

Опять же, игнорируем условие \(B = (-12, 0)\) и фокусируемся только на условии \(AB > \frac{1}{48}\).

Мы можем записать это в виде следующего неравенства:

\[\sqrt{(x - (-12))^2 + (0 - 0)^2} > \frac{1}{48}\]

\[\sqrt{(x + 12)^2} > \frac{1}{48}\]

Возводим обе части неравенства в квадрат:

\[(x + 12)^2 > \left(\frac{1}{48}\right)^2\]
\[x^2 + 24x + 144 > \frac{1}{2304}\]
\[x^2 + 24x + 144 > \frac{1}{2304}\]

Таким образом, уравнение или неравенство, удовлетворяющее условиям, будет \(x^2 + 24x + 144 > \frac{1}{2304}\).

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.