1. Заполните таблицу, используя график, который показывает зависимость координаты от времени при равномерном

Pelikan

7

Конечно! Давайте решим задачу по порядку.

1. Дан график, который показывает зависимость координаты от времени при равномерном прямолинейном движении тела. Нам нужно заполнить таблицу согласно заданным вопросам.

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
Время (с) & Координата (м) \\
\hline
0 & 10 \\
\hline
1 & 20 \\
\hline
2 & 30 \\
\hline
3 & 40 \\
\hline
4 & 50 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Для начала найдем изменение координаты за 1 секунду. Мы видим, что с каждой секундой координата увеличивается на 10 метров. Значит, скорость движения равна 10 м/с.

Определим уравнение, описывающее зависимость координаты от времени. Для этого можно использовать формулу равномерного прямолинейного движения:

\[x = x_0 + v \cdot t\]

где \(x\) - координата в момент времени \(t\), \(x_0\) - начальная координата, \(v\) - скорость движения, \(t\) - время.

Подставим известные значения:

\[x = 10 + 10 \cdot t\]

Теперь мы можем найти координату тела в момент времени 6 секунд, подставив \(t = 6\) в уравнение:

\[x = 10 + 10 \cdot 6 = 70\text{ м}\]

Также, нам нужно найти момент времени, когда координата тела равна -20 м. Для этого приравняем \(x\) к -20 и решим уравнение:

\[-20 = 10 + 10 \cdot t\]
\[10 \cdot t = -30\]
\[t = -3\text { сек}\]

Ответы:
- Начальная координата тела: 10 м
- Скорость движения: 10 м/с
- Уравнение, описывающее зависимость координаты от времени: \(x = 10 + 10 \cdot t\)
- Координата тела в момент времени 6 секунд: 70 м
- Момент времени, когда координата тела равна -20 м: -3 секунды

2. Даны два уравнения координаты от времени для равномерного прямолинейного движения двух тел. Нам нужно заполнить таблицу, исходя из этих уравнений.

\[
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
Время (с) & Координата 1 (м) & Координата 2 (м) \\
\hline
0 & 11 & 2 \\
\hline
1 & 10,5 & 4,5 \\
\hline
2 & 10 & 7 \\
\hline
3 & 9,5 & 9,5 \\
\hline
4 & 9 & 12 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Первое уравнение имеет вид \(x_1 = 11 - 0,5t\) (м), а второе уравнение - \(x_2 = 2 + 2,5t\) (м).

Мы можем заполнить таблицу, подставляя значения времени (\(t\)) и решая уравнения:

\[
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
Время (с) & Координата 1 (м) & Координата 2 (м) \\
\hline
0 & 11 & 2 \\
\hline
1 & 10,5 & 4,5 \\
\hline
2 & 10 & 7 \\
\hline
3 & 9,5 & 9,5 \\
\hline
4 & 9 & 12 \\
\hline
\end{tabular}
\]

Ответы:
- Координата первого тела в момент времени 0 секунд: 11 м
- Координата первого тела в момент времени 1 секунда: 10,5 м
- Координата первого тела в момент времени 2 секунды: 10 м
- Координата первого тела в момент времени 3 секунды: 9,5 м
- Координата первого тела в момент времени 4 секунды: 9 м
- Координата второго тела в момент времени 0 секунд: 2 м
- Координата второго тела в момент времени 1 секунда: 4,5 м
- Координата второго тела в момент времени 2 секунды: 7 м
- Координата второго тела в момент времени 3 секунды: 9,5 м
- Координата второго тела в момент времени 4 секунды: 12 м

Надеюсь, эти подробные ответы помогут школьнику лучше понять задачу и ее решение.