1. Заполните таблицу, указав значения длины пути (S) в зависимости от времени движения катера (t) при его скорости

Magicheskiy_Troll

19

Хорошо, давайте начнем с первой задачи.

1. Заполнение таблицы:
Для того чтобы заполнить таблицу, нам нужно найти значения длины пути в зависимости от различных значений времени движения катера.

Проверка количества данных: Обычно для построения графика нам необходимо как минимум две точки данных, представляющие разные значения времени. В данном случае, мы можем использовать 2 часа и 4 часа как значения времени движения катера.

Теперь рассчитаем длину пути (S) для каждого значения времени (t), при скорости катера 20 км/ч:

- При \(t = 2\) часа:
Длина пути S = (Скорость * Время)
= (20 км/ч * 2 ч)
= 40 км

- При \(t = 4\) часа:
Длина пути S = (Скорость * Время)
= (20 км/ч * 4 ч)
= 80 км

Теперь заполним таблицу:

\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Время (t) в часах} & \text{Длина пути (S) в км} \\
\hline
2 & 40 \\
\hline
4 & 80 \\
\hline
\end{array}
\]

2. График движения катера:
Для построения графика, мы будем использовать значения из заполненной таблицы.

Оси координат: На горизонтальной оси будем откладывать время (t) и на вертикальной оси - длину пути (S).

Теперь укажем точки на графике соответствующие данным из таблицы. Для значения времени 2 часа, отложите точку (2, 40) и для значения времени 4 часа - точку (4, 80).

Соедините эти две точки прямой линией.

На основе получившихся точек и соединяющей их прямой линии, получается график, отображающий движение катера.

3. Уравнение зависимости:
Теперь давайте выразим зависимость длины пути (s) от времени движения (t) при скорости 20 км/ч в форме уравнения.

Из нашей таблицы мы видим, что длина пути удваивается при увеличении времени в два раза. Это означает, что зависимость является прямой пропорциональностью.

Таким образом, уравнение будет иметь вид:
\[ S = k \cdot t \]
где \( k \) - постоянная пропорциональности, которую мы можем найти, используя любую из точек из таблицы.

Давайте возьмем точку (2, 40):
\[ 40 = k \cdot 2 \]
\[ k = \frac{40}{2} \]
\[ k = 20 \]

Итак, уравнение зависимости длины пути (s) от времени движения (t) при скорости 20 км/ч будет:
\[ S = 20t \]

Это уравнение позволяет нам вычислить длину пути (S) для любого значения времени движения (t) при скорости 20 км/ч.

Это подробное и пошаговое решение задачи. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.