Что будет значением выражения |x|-|x-35|+81

Osen

21

Для того чтобы решить данное выражение, давайте рассмотрим несколько случаев в зависимости от значения переменной x.

1. Когда x < 35:
В этом случае, оба значка модуля |x| и |x-35| стоят перед положительными числами, так как (x-35) будет отрицательным. Поэтому выражение |x|-|x-35|+81 можно записать следующим образом:
x - (-(x-35)) + 81,
x + (x - 35) + 81,
2x - 35 + 81,
2x + 46.

2. Когда x = 35:
Заметим, что при x = 35 оба модуля равны нулю, поэтому выражение будет равно:
0 - 0 + 81,
81.

3. Когда x > 35:
В этом случае, оба значка модуля |x| и |x-35| стоят перед положительными числами, так как (x-35) будет положительным. Таким образом, выражение |x|-|x-35|+81 будет выглядеть следующим образом:
x - (x-35) + 81,
x - x + 35 + 81,
116.

Итак, получили различные значения выражения в зависимости от значения переменной x. Для всех значений x меньше, равных или больших 35, ответ будет соответственно: 2x + 46, 81 или 116.