1. Өзгертілген сұрақ: Тас қандай да бір биіктіктен горизонталь лақтырылуы керек. Андайлау: Бір тас көкжиектен қандайда

Изумрудный_Дракон_3973

26

1. Когда тас бросается с бруса, чтобы он горизонтально летел, он должен быть размещен под углом 45 градусов к горизонту.

2. Если деталь бросается к горизонту со скоростью 20 м/с и под углом 60 градусов, через 1,5 секунды она достигнет вертикальной высоты.

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулы для вертикального движения:
\[h = v_0 t + \frac{1}{2} g t^2\]
\[v = v_0 + g t\]

Где:
\(h\) - высота,
\(v_0\) - начальная скорость,
\(t\) - время,
\(g\) - ускорение свободного падения.

Задача говорит, что начальная скорость \(v_0\) равна 20 м/с, угол 60 градусов соответствует треугольнику прямоугольника с противоположным катетом длиной в \(v_0\) и гипотенузой длиной \(20\,м/с\), поэтому, по теореме Пифагора, горизонтальная составляющая \(v_x\) будет равна \(v_0 \cos 60^\circ\) и равна \(10\,м/с\).

Теперь мы можем использовать формулу времени \(t\) для вертикального движения:
\[h = \frac{1}{2} g t^2\]
Подставляя известные значения, получим:
\[\frac{1}{2} g t^2 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \,м/с^2 \cdot (1.5 \,с)^2 = 11.025 \,м\]

Значит, через 1,5 секунды деталь достигнет высоты 11,025 метров.

3. Если деталь бросается к горизонту со скоростью 20 м/с и под углом 60 градусов, через какое время и на какую вертикальную высоту она вернется.

Мы можем использовать формулу времени \(t\) для вертикального движения, чтобы найти время, через которое деталь возвращается на исходную высоту:
\[h = \frac{1}{2} g t^2\]
Подставляя известные значения, получим:
\[\frac{1}{2} g t^2 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \,м/с^2 \cdot t^2\]

Поскольку угол под которым брошена деталь относительно горизонта меньше угла возврата \(45^\circ\), то на исходную высоту деталь вернется на пути вверх (по вертикали).

Значит, время возврата на исходную высоту будет такое же, как время подъема к точке максимальной высоты.

Сначала найдём вертикальную составляющую скорости \(v_y\) с помощью угла бросания \(60^\circ\):
\[v_y = v_0 \sin \theta = 20 \,м/с \cdot \sin 60^\circ = 20 \,м/с \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 10\sqrt{3} \,м/с\]

Теперь найдем время подъема к точке максимальной высоты с использованием вертикальной составляющей скорости:
\[v_y = v_0 - g t\]
\[10\sqrt{3} = 20 - 9.8 \,м/с^2 \cdot t\]
\[t = \frac{20 - 10\sqrt{3}}{9.8 \,м/с^2} = \frac{10(2 - \sqrt{3})}{9.8}\,с\]

Теперь найдём вертикальную координату точки максимальной высоты при этом времени с использованием вертикальной составляющей скорости:
\[h = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2\]
\[h = 20 \,м/с \cdot \frac{10(2 - \sqrt{3})}{9.8} - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \,м/с^2 \cdot \left(\frac{10(2 - \sqrt{3})}{9.8}\right)^2\,м\]

Выполнив вычисления, получим значение \(h\).

4. Высота допа зависит от его размеров и плотности. Если вы имеете в виду, кто из двух допов находится выше, необходимо уточнить размеры и плотность каждого допа, чтобы определить их высоту. Если у вас есть эта информация, я смогу помочь вам сравнить их высоты.