1. Знайдіть площу основи прямокутного паралелепіпеда, якщо сторона його основи дорівнює 15 і висота - 10. 2. Знайдіть
1. Знайдіть площу основи прямокутного паралелепіпеда, якщо сторона його основи дорівнює 15 і висота - 10.
2. Знайдіть площу перерізу, яка побудована через діагональ основи і середину протилежного бічного ребра прямокутного паралелепіпеда, якщо його бічна поверхня становить 700 см^2.
2. Знайдіть площу перерізу, яка побудована через діагональ основи і середину протилежного бічного ребра прямокутного паралелепіпеда, якщо його бічна поверхня становить 700 см^2.
Янтарка 67
Задача 1:Для нахождения площади основы прямоугольного параллелепипеда, нам нужно знать размеры его основы. В данной задаче известно, что одна сторона основы равна 15, а высота равна 10.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = a * b, где a и b – стороны прямоугольника.
В данной задаче, стороны основы прямоугольного параллелепипеда равны 15 и b = 15, а высота (h) равна 10.
Теперь мы можем подставить значения в формулу: S = 15 * 10 = 150.
Ответ: Площадь основы прямоугольного параллелепипеда равна 150.
Задача 2:
Для нахождение площади перереза прямоугольного параллелепипеда, который проходит через диагональ основания и середину противоположного бокового ребра, нам нужно знать площадь боковой поверхности параллелепипеда.
Площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле Sбок = 2 * (a * h + b * h + a * b), где a и b – стороны основы параллелепипеда, а h – высота параллелепипеда.
В данной задаче известно, что площадь боковой поверхности параллелепипеда равна 700 см^2.
Теперь мы можем подставить известные значения в формулу: 2 * (15 * h + 15 * h + 15 * 15) = 700.
Проведя вычисления, получаем: 2 * (30h + 225) = 700.
Отсюда получаем уравнение: 30h + 225 = 700.
Вычитаем 225 из обеих частей уравнения: 30h = 475.
Затем делим обе части уравнения на 30: h = 475 / 30.
Производим деление и получаем: h ≈ 15,83.
Теперь, когда у нас есть значение высоты (h), можем найти площадь перереза. Площадь перереза представляет собой прямоугольник, одна сторона которого равна длине диагонали основания, а другая - длине отрезка, соединяющего середины противоположных боковых ребер.
Для вычисления площади прямоугольника используем формулу S = a * b, где a и b - стороны прямоугольника.
Диагональ основания параллелепипеда равна √(a^2 + b^2), а отрезок, соединяющий середины противоположных боковых ребер, равен половине длины диагонали основания, то есть √(a^2 + b^2) / 2.
Теперь мы можем подставить значения в формулу: S = √(a^2 + b^2) * √(a^2 + b^2) / 2.
Вычислив эту формулу, получаем: S = (a^2 + b^2) / 2.
Подставляем значения a=15 и b=15 в формулу: S ≈ (15^2 + 15^2) / 2.
Проводя вычисления, получаем: S ≈ (225 + 225) / 2 = 450 / 2 = 225.
Ответ: Площадь перереза прямоугольного параллелепипеда составляет около 225 см^2.