1. Знайдіть результат виразу 2 косинус 45 градусів плюс 4 косинус 60 градусів. 2. Яку одну з властивостей має функція

Zolotoy_Ray

46

Добро пожаловать! Давайте решим каждую из задач по очереди.

1. Для начала, давайте найдем значения косинусов 45 градусов и 60 градусов. Косинус 45 градусов равен \(\frac{\sqrt{2}}{2}\), а косинус 60 градусов равен \(\frac{1}{2}\).

Теперь подставим эти значения в выражение: \(2 \cdot \cos 45 + 4 \cdot \cos 60\).

Выполним расчеты:
\(2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + 4 \cdot \frac{1}{2}\).

Далее, сделаем приведение к общему знаменателю:
\(2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} + 4 \cdot \frac{1}{2} = \frac{2\sqrt{2}}{2} + \frac{4}{2}\).

А теперь приведем дроби в выражении:
\(\frac{2\sqrt{2}}{2} + \frac{4}{2} = \sqrt{2} + 2\).

Поэтому результат выражения \(2 \cdot \cos 45 + 4 \cdot \cos 60\) равен \(\sqrt{2} + 2\).

2. Функция \(y = 2 \cdot \cos(3x)\) обладает одним важным свойством, а именно: она имеет период \(T = \frac{2\pi}{3}\).

Это означает, что значение функции \(y\) повторяется через каждый промежуток длиной \(\frac{2\pi}{3}\) на оси \(x\).

3. Чтобы найти максимальное значение функции \(y = 2 \cdot \sin(3x) - 0,5\), воспользуемся фактом, что синусная функция принимает значения от -1 до 1.

Так как у нас есть дополнительное вычитаемое значение (-0.5), то максимальное значение будет на \(1 - 0.5 = 0.5\) ниже максимального значения синуса.

Следовательно, максимальное значение функции \(y = 2 \cdot \sin(3x) - 0,5\) будет равно \(1 - 0.5 = 0.5\).

Надеюсь, ответы были понятны. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!