10. Какова вероятность того, что две случайно выбранные батарейки из одной партии будут бракованными, если известно

Ледяной_Взрыв

46

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать понятие условной вероятности. Для начала, давайте определим несколько ключевых понятий.

Пусть событие A - это выбор первой качественной батарейки, а событие B - выбор второй качественной батарейки. Таким образом, мы хотим найти вероятность того, что оба события A и B произойдут одновременно.

Вероятность выбрать качественную батарейку равна 0,92. Это означает, что вероятность наступления события A (выбор первой качественной батарейки) составляет 0,92.

Когда мы выбираем первую качественную батарейку, из партии остается одна качественная батарейка и некачественная батарейка. Поэтому вероятность выбрать качественную батарейку второй раз (событие B) будет зависеть от результата выбора первой батарейки.

Если первая батарейка была выбрана как качественная, то из партии остается одна качественная и становится возможным выбрать ее с вероятностью 0,92.
Если первая батарейка была некачественной, то из партии на данный момент остается одна качественная и одна некачественная батарейка. В этом случае вероятность выбрать качественную второй раз будет равна 0,92.

Следовательно, вероятность того, что обе выбранные батарейки будут качественными, можно рассчитать с использованием формулы условной вероятности:

\[P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B|A)\]

где P(A) - вероятность события A (выбор первой качественной батарейки), а P(B|A) - условная вероятность события B при условии, что событие A произошло (выбрана первая качественная батарейка).

Теперь можем вычислить:

\[P(A \cap B) = 0,92 \cdot 0,92 = 0,8464\]

Таким образом, вероятность того, что две случайно выбранные батарейки из одной партии будут качественными, составляет 0,8464 или примерно 84,64%.