За сколько времени Том Сойер и Гекльберри Финн, работая вместе, покрасят забор? Ответ: 6 часов За сколько времени

Яхонт

6

Давайте решим задачу пошагово. Предположим, что Том Сойер и Гекльберри Финн, работая вместе, могут закончить работу за \(x\) часов. Тогда мы можем сказать, что за один час они смогут закрасить \(\frac{1}{x}\) часть забора. Если Том Сойер, работая один, может закончить работу за 15 часов, то он сможет закрасить \(\frac{1}{15}\) часть забора за один час.

Теперь вспомним, что Том Сойер и Гекльберри Финн, работая вместе, закончили работу за 6 часов. Значит, за один час они закрасят \(\frac{1}{6}\) часть забора.

По задаче мы должны узнать, во сколько раз больше Гекльберри Финн закрасит за 1 час, чем Том Сойер. Для этого найдем отношение \(\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{15}}\). Чтобы делить дроби, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби. Получаем:

\[\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{15}} = \frac{1}{6} \cdot \frac{15}{1}\]

Упростим это выражение:

\[\frac{1}{6} \cdot \frac{15}{1} = \frac{15}{6} = \frac{5}{2}\]

Таким образом, Гекльберри Финн покрасит за 1 час в \(\frac{5}{2}\) раза больше, чем Том Сойер.

Надеюсь, это решение помогло вам разобраться в задаче. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать.