10. Шеңбердің центрі С(1; 2) нүктесі мен абсцисса жанайтын және осін табыңыз. 11. Және центрі С(-3; 4) нүктесімен

Yastrebka

62

Задача 10:
Для того чтобы найти абсциссу и ординату шара с центром в точке C(1; 2), мы можем использовать координатные формулы.
Абсцисса (x-координата) шара соответствует первому числу в точке C, поэтому абсцисса равна 1.
Ордината (y-координата) шара соответствует второму числу в точке C, поэтому ордината равна 2.
Итак, центр шара имеет координаты (1, 2).

Задача 11:
Чтобы найти точку, которая находится на таком удалении от точки C(-3; 4) и имеет координату x = 2, нам нужно использовать формулу для нахождения точек на расстоянии от данной точки.
Пусть эта точка имеет координаты (x, y).
Используем формулу для расстояния между двумя точками:
\[
\sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}} = 2
\]
Подставляем известные значения:
\[
\sqrt{{(x - (-3))^2 + (y - 4)^2}} = 2
\]
Упрощаем уравнение:
\[
(x + 3)^2 + (y - 4)^2 = 4
\]
Также нам дано, что координата x равна 2. Подставляем это значение:
\[
(2 + 3)^2 + (y - 4)^2 = 4
\]
\[
(5)^2 + (y - 4)^2 = 4
\]
\[
25 + (y - 4)^2 = 4
\]
Вычитаем 25 из обеих сторон:
\[
(y - 4)^2 = 4 - 25
\]
\[
(y - 4)^2 = -21
\]
Поскольку выражение \((y - 4)^2\) не может быть отрицательным, то такая точка не существует.

Итак, ответ: нет точки, которая бы находилась на расстоянии 2 от точки C(-3; 4) и имела бы x-координату равную 2.