10. Создайте график функции f(x), которая удовлетворяет следующим условиям: 1) область определения функции f: (-1

Zolotoy_Klyuch

27

[-4; 2].

Шаг 1: Определение осей координат и масштаб графика.
Первым шагом создадим систему координат, где ось x будет горизонтальной, а ось y - вертикальной. Разметим оси таким образом, чтобы они охватывали область определения и область значений функции. Для этого возьмем ось x в диапазоне от -4 до 5, а ось y от -3 до 3.

Шаг 2: Построение графика по условиям.
Для создания графика функции, удовлетворяющей заданным условиям, мы будем использовать две части функции.

а) Область определения: (-1; 5], область значений: [-3; 3]
В этом случае функция f(x) будет представлена вертикальной прямой линией, проходящей через все значения y от -3 до 3 в диапазоне x от -1 до 5. Заданный интервал для x и y будет полностью заполнен этой линией.

б) Область определения: (-3; 2], область значений: [-4; 2]
В этом случае функция f(x) будет представлена наклонной прямой линией с наклоном вниз, проходящей через все значения y от -4 до 2 в диапазоне x от -3 до 2. Заданный интервал для x и y будет полностью заполнен этой линией.

Выполним построение графика, следуя условиям задачи.

\[ f(x) = \left\{
\begin{array}{ll}
3 & -1 \leq x \leq 5 \\
\frac{2}{5}x - \frac{6}{5} & -3 \leq x < -1 \\
\end{array}
\right.
\]

Таким образом, график будет состоять из двух частей:
- вертикальная прямая линия через значения y от -3 до 3 в диапазоне x от -1 до 5, и
- наклонная прямая линия с наклоном вниз, через значения y от -4 до 2 в диапазоне x от -3 до 2.

График функции f(x), удовлетворяющей заданным условиям, будет выглядеть следующим образом:

|
3 |---
|
|
-4/5x-6/5| ---
|
|
|-----
-3 -1 2 5


Пожалуйста, обратите внимание, что график здесь приведен в качестве иллюстрации и может не быть масштабирован точно. Вы можете использовать графический инструмент, такой как Geogebra или рисовать график вручную, чтобы получить более точное представление.