1027. Найдите градусные меры остальных углов, если при пересечении двух прямых один из полученных углов равен

Letuchiy_Volk

69

Конечно, я с радостью помогу вам с этой задачей! Давайте рассмотрим каждый случай по очереди.

1) Пусть угол, полученный при пересечении двух прямых, равен 75 градусам.


x°
------------- <-- прямая AB
\ /
\ 75° /
\ /
\ /
\ /
\ /
C

Так как угол CDx является вертикально противоположным углом к углу BAC, которые пересекаются одной и той же дугой, они равны по мере. То есть угол CDx = угол BAC = 75 градусов.


180°
----------------
\ /
\ /
\ /
\ /
CDx

Угол BCDx составляет внутренний дополнительный угол с углом BAC и равен 180 - угол BAC. Подставим известное значение и решим уравнение:


180° - 75° = x°

105° = x°


Таким образом, градусная мера угла BCDx равна 105 градусам.


x°
------------- <-- прямая AB
\ /
\ 75° /
\ /
\ /
\ /
\ /
C
|
|
|
|
dx


2) Теперь рассмотрим случай, когда угол, полученный при пересечении двух прямых, равен 120 градусам.


120°
----------------
\ /
\ /
\ /
\ /
CDx

Аналогично предыдущему случаю, угол CDx = угол BAC = 120 градусов.


x°
------------- <-- прямая AB
\ /
\ 120° /
\ /
\ /
\ /
\ /
C
|
|
|
|
dx

Теперь найдём градусную меру угла BCDx:


180° - 120° = x°

60° = x°


Таким образом, градусная мера угла BCDx равна 60 градусам.

Я надеюсь, что данное объяснение помогло вам лучше понять задачу и её решение. Если у вас возникнут другие вопросы, не стесняйтесь задавать их!