11. Сколько времени потребуется, чтобы нагреть 3 литра воды с температурой 25 °C до 100 °C в электрическом чайнике

Pugayuschiy_Pirat

49

Чтобы решить данную задачу, нужно использовать формулу для определения количества теплоты, которое необходимо передать воде, чтобы повысить ее температуру:

\[ Q = mc\DeltaT \],

где \( Q \) - количество теплоты, \( m \) - масса воды, \( c \) - удельная теплоемкость воды, \( \DeltaT \) - изменение температуры.

Первым шагом нужно найти массу воды. Масса воды можно найти, используя формулу:

\[ m = \rho V \],

где \( m \) - масса, \( \rho \) - плотность воды, \( V \) - объем воды. В нашем случае \( V = 3 \) литра \( = 3 \) кг, так как плотность воды равна 1000 кг/м³.

\[ m = 1000 \cdot 3 = 3000 \, \text{кг} \].

Теперь, используя значение массы и удельную теплоемкость воды, можно найти количество теплоты, необходимое для нагрева воды:

\[ Q = mc\DeltaT \].

Изначально, температура воды равна 25 °C, и мы хотим нагреть ее до 100 °C, поэтому \( \DeltaT = 100 - 25 = 75 \).

Подставим все значения в формулу:

\[ Q = 3000 \cdot 4200 \cdot 75 = 787500000 \, \text{Дж} \].

Теперь, используя значение мощности электрического чайника (1200 Вт), мы можем найти время, которое потребуется для передачи данного количества теплоты:

\[ P = \frac{Q}{t} \],

где \( P \) - мощность, \( Q \) - количество теплоты, \( t \) - время.

Решим уравнение относительно времени:

\[ t = \frac{Q}{P} = \frac{787500000}{1200} = 656250 \, \text{сек} \].

Итак, чтобы нагреть 3 литра воды с температурой 25 °C до 100 °C в электрическом чайнике мощностью 1200 Вт, потребуется примерно 656250 секунд, или около 182 часов и 17 минут.