11th grade. 1. The vertex of a regular tetrahedron DABC is the center of a sphere on the surface of which points
11th grade. 1. The vertex of a regular tetrahedron DABC is the center of a sphere on the surface of which points A, B, and C lie. The height of the tetrahedron is equal to 2 multiplied by the square root of 6 cm. Find the area of the sphere. 2. The area of a cylinder is 8 cm, and the surface area of the cylinder is equal to 130𝜋 cm^2. a) Find the area of the cross-section of the cylinder along its axis. b) Find the area of the cross-section of the cylinder, parallel to its axis and cutting off a quarter of the circular base. 3. A triangle with sides 7, 15, and 20 cm rotates around the longer height. Find the surface area of the solid obtained by rotation.
Луна_В_Очереди 43
стороны. Определить объем тела вращения. Объем пирамиды равен 120 кубическим сантиметрам. Основание пирамиды является равнобедренным треугольником с размерами основания - 6 см и высотой, проведенной к основанию, равной 8 см. Определить боковую сторону пирамиды, радиус вписанной сферы и её высоту. Для расчёта значений использовать значение числа 𝜋, округлённого до двух десятичных знаков. 4. Изогнутая поверхность тора образована поворотом окружности радиусом 6 см вокруг окружности радиусом 3 см. Определите объем этой поверхности. Для расчетов использовать значение числа 𝜋, округленное до двух десятичных знаков. Большое спасибо!