12. Жарық сәулесінің ауадан шыныға өттігі шыны көлемі 60°, сыну бұрышы 30°. Шыныдағы жарықтың таралу жылдамдығын және

Gosha

61

Окей, давайте посмотрим на эту задачу пошагово.

Для начала, нам даны два угла: угол отражения света (\( \angle \) с) равен 60°, а угол падения света (\( \angle \) р) равен 30°.

1. Чтобы найти интенсивность отраженного света, мы можем использовать закон отражения света. Закон гласит, что угол падения равен углу отражения. Таким образом, \( \angle \) р = \( \angle \) с = 60°.

2. Для нахождения полной внутренней отраженной волны мы можем использовать формулу для волны на границе раздела сред:

\[ n_1 \sin(\angle \text{в}) = n_2 \sin(\angle \text{с}) \]

Где \( n_1 \) - показатель преломления первой среды (в данном случае это воздух), \( n_2 \) - показатель преломления второй среды (шини), \( \angle \text{в} \) - угол падения в пределах второй среды, \( \angle \text{с} \) - угол отражения в пределах первой среды.

Заметим, что в данной задаче \( n_1 = 1 \) (показатель преломления воздуха примерно равен 1) и \( n_2 \) - значение, которое нам нужно найти. Также, \( \angle \text{в} = 90° \), поскольку внутренняя отраженная волна идет под прямым углом к поверхности шины.

Подставив значения в формулу, получим:

\[ 1 \sin(90°) = n_2 \sin(60°) \]

\[ 1 = n_2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \]

\[ n_2 = \frac{2}{\sqrt{3}} \]

Итак, показатель преломления второй среды (шини) равен \( \frac{2}{\sqrt{3}} \).

3. Теперь давайте найдем критический угол, то есть угол падения, при котором преломленный луч идет вдоль поверхности раздела сред. Критический угол можно найти с помощью формулы:

\[ \sin(\angle \text{кр}) = \frac{1}{n_2} \]

Подставляя значение \( n_2 \), найденное на предыдущем шаге:

\[ \sin(\angle \text{кр}) = \frac{1}{\frac{2}{\sqrt{3}}} \]

\[ \sin(\angle \text{кр}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \]

Теперь найдем сам критический угол. Используем арксинус (\( \arcsin \)) для расчета:

\[ \angle \text{кр} = \arcsin\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \]

Вычисляя, получим:

\[ \angle \text{кр} \approx 60° \]

Таким образом, критический угол равен примерно 60°.

Вот и ответ:
- Интенсивность отраженного света равна 60°.
- Показатель преломления шины составляет примерно \( \frac{2}{\sqrt{3}} \).
- Критический угол равен примерно 60°.