1346. 1) Найдите значение коэффициента пропорциональности. 2) Заполните таблицу соответствующими значениями

Танец

36

Хорошо, решим данную задачу шаг за шагом.

1) Найдем значение коэффициента пропорциональности.
Дана прямая пропорциональность, что означает, что одна величина прямо пропорциональна другой. Обозначим первую величину как \(x\), а вторую величину как \(y\). Коэффициент пропорциональности обозначается как \(k\).
Согласно условию, мы знаем, что при \(x = 9\) значение \(y\) равно \(15\).
Мы можем записать уравнение для данной прямой пропорциональности:
\(y = k \cdot x\).
Подставим известные значения \(y = 15\) и \(x = 9\):
\(15 = k \cdot 9\).
Чтобы выразить \(k\), разделим обе стороны уравнения на \(9\):
\(\frac{15}{9} = k\).
Итак, значение коэффициента пропорциональности равно \(\frac{15}{9}\).

2) Заполним таблицу соответствующими значениями.
Таблица будет иметь два столбца: один для \(x\), другой для \(y\).
Расчитаем значения \(y\) для различных значений \(x\) с использованием найденного коэффициента пропорциональности.
|x|y|
|-|-|
|9|15|
|18|30|
|27|45|
|36|60|

3) Запишем формулы для прямой пропорциональности и выполним полное решение.
Уже записав уравнение для прямой пропорциональности в пункте 1, мы можем использовать его для решения задачи. Это уравнение имеет вид: \(y = \frac{15}{9} \cdot x\).
Однако, для проверки справедливости данного уравнения, мы можем выбрать любое значение \(x\) из таблицы и убедиться, что оно соответствует соответствующему значению \(y\).
Давайте возьмем первую строку таблицы: \(x = 9\) и \(y = 15\). Подставим эти значения в уравнение:
\(15 = \frac{15}{9} \cdot 9\).
Произведем вычисления:
\(15 = 15\).
Уравнение выполняется, что означает, что наше уравнение для прямой пропорциональности корректно.

Мы решили задачу. Мы нашли значение коэффициента пропорциональности, заполнили таблицу соответствующими значениями и записали формулы для прямой пропорциональности. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.