Найдите скорость первого катера, если заданы следующие условия: яхта начала движение со скоростью 10 км/ч от пристани

Yasli

25

Чтобы найти скорость первого катера, нам необходимо провести несколько шагов:

Шаг 1: Найдем скорость второго катера.
У нас есть информация, что первый катер двигается со скоростью 4/3 от скорости второго катера. Обозначим скорость второго катера как v (км/ч). Следовательно, скорость первого катера составляет 4/3 * v (км/ч).
Но нам также дано, что первый катер догнал яхту на 15 минут раньше, чем второй катер.
Поскольку скорость - это расстояние, разделенное на время, мы можем записать уравнение скорости второго катера: v = расстояние / время
Так как первый катер догнал яхту на 15 минут раньше, расстояние, которое прошел второй катер, будет равно расстоянию, которое прошла яхта плюс дополнительное расстояние, которое прошел первый катер за 15 минут. Обозначим это как d.
Тогда у нас есть следующее уравнение: v = d / (1.5 + t)
В данном случае t представляет собой время, через которое яхта и первый катер встречают второй катер, то есть 1.5 часов.

Шаг 2: Найдем расстояние, которое прошла яхта.
Мы знаем, что яхта начала движение со скоростью 10 км/ч от пристани и двигалась полтора часа до того, как за ней последовали два катера.
Следовательно, расстояние, которое прошла яхта, будет равно скорость умноженной на время: d = 10 * 1.5

Шаг 3: Найдем скорость первого катера.
Теперь у нас есть все необходимые данные, чтобы найти скорость первого катера.
Подставим значение расстояния и время в уравнение, которое мы получили в шаге 1:
4/3 * v = (10 * 1.5 + 4/3 * v * 0.25) / (1.5 + 0.25)
Упростим это уравнение и найдем значение v.

Давайте выпишем все шаги и вычисления, чтобы получить окончательный ответ:

Шаг 1:
v = d / (1.5 + t)

Шаг 2:
d = 10 * 1.5

Шаг 3:
4/3 * v = (10 * 1.5 + 4/3 * v * 0.25) / (1.5 + 0.25)

Теперь вычислим значения:

Шаг 1:
v = d / (1.5 + t)
v = (10 * 1.5) / (1.5 + 1.5)
v = 15 / 3
v = 5 км/ч

Ответ:
Скорость первого катера составляет 5 км/ч.