14. Сколько мешков муки израсходовали в первый день месяца на хлебопекарне, если каждый последующий день расходовали

Morskoy_Iskatel_3651

44

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать арифметическую прогрессию. Давайте разберемся пошагово:

1. Обозначим первый день месяца как \(a_1\) (количество израсходованных мешков муки в первый день).
2. По условию задачи, каждый последующий день расходуется на 2 мешка муки больше, чем предыдущий. Это означает, что второй день месяца будет иметь расход \(a_2 = a_1 + 2\) мешка, третий день - \(a_3 = a_2 + 2\) мешка и так далее.

Теперь у нас есть формула для общего члена арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n-1)d\]

где \(a_n\) - количество израсходованных мешков муки в n-ый день, \(d\) - разность между расходом муки в последующие дни и предыдущими днями.

3. Мы знаем, что за шестой день было израсходовано 13 мешков муки, то есть \(a_6 = 13\).
4. Подставляя значения в формулу, получаем:

\[13 = a_1 + (6-1)d\]

5. Нам также дано, что каждый последующий день расходуется на 2 мешка муки больше, чем предыдущий, поэтому \(d = 2\).
6. Теперь мы можем решить уравнение относительно \(a_1\):

\[13 = a_1 + 5 \cdot 2\]
\[13 - 10 = a_1\]
\[a_1 = 3\]

Таким образом, в первый день месяца на хлебопекарне было израсходовано 3 мешка муки.

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!