Какая разница между членами арифметической прогрессии, если первый член равен -25, а двенадцатый член равен

Маня

55

Для решения данной задачи необходимо найти разницу между членами арифметической прогрессии, основываясь на первом и двенадцатом членах.

Чтобы найти разницу (d) между членами арифметической прогрессии, воспользуемся формулой:
\[d = \frac{{a_{n} - a_{1}}}{{n - 1}}\]

где \(a_{n}\) - значение n-го члена, \(a_{1}\) - значение первого члена, а \(n\) - номер члена, для которого нужно найти разницу.

Дано:
\(a_{1} = -25\)
\(a_{12} = ?\)

Первый член арифметической прогрессии равен -25. Нам также известно, что двенадцатый член \(a_{12}\) неизвестен.

Теперь воспользуемся формулой, чтобы найти разницу между членами:
\[d = \frac{{a_{12} - (-25)}}{{12 - 1}}\]

Упростим формулу:
\[d = \frac{{a_{12} + 25}}{11}\]

Даже если мы не знаем значение \(a_{12}\), мы можем определить разницу между членами арифметической прогрессии. Полученное значение будет соответствовать шагу, с которым каждый следующий член увеличивается или уменьшается относительно предыдущего.

Если вам нужно найти значение двенадцатого члена, можно использовать другую формулу, которая связывает \(a_{n}\), \(a_{1}\), \(d\) и \(n\):
\[a_{n} = a_{1} + (n-1) \cdot d\]

В данном случае, чтобы найти \(a_{12}\), мы можем заменить значения:
\(a_{12} = -25 + (12-1) \cdot d\)