1447. Екі елдің арақашықтығы 54 км болған мекеннен, екі велосипедші бір уақытта шығып, бір-бірімен қарсы жүргізеді

  • 9
1447. Екі елдің арақашықтығы 54 км болған мекеннен, екі велосипедші бір уақытта шығып, бір-бірімен қарсы жүргізеді. Олар 2 сағат жүрген кейін бір-бірімен кездесті. Бірінші велосипедшінің жолдағы жылдамдығы екінші велосипедшіге қарағанда 1,25-і артық болды. Бірінші велосипедшінің жылдамдығын табыңдар. Екінші велосипедшінің жылдамдығын табыңдар.
Марк
33
Давайте решим эту задачу пошагово.

Для начала, давайте обозначим скорость первого велосипедиста через v1 и скорость второго велосипедиста через v2.

Мы знаем, что расстояние между велосипедистами составляет 54 км, и они движутся друг навстречу другу. Каждый из них уже прошел 54 км, и на этом моменте они встретились. Значит, общее время движения для каждого из них составляет 2 часа (по формуле: время = расстояние / скорость).

Теперь, согласно условию, через два часа после старта они встречаются. Зная время движения и скорость первого велосипедиста, мы можем найти расстояние, пройденное им за это время, используя формулу расстояние=скорость×время. Таким образом, расстояние, пройденное первым велосипедистом, равно v1×2.

Также, согласно условию, разница скоростей между первым и вторым велосипедистом составляет 1,25. Это значит, что скорость первого велосипедиста больше второго велосипедиста на 1,25. Можно записать это в виде уравнения: v1v2=1,25.

Теперь мы можем сформулировать уравнение, используя все известные данные. У нас есть два уравнения: v1×2=54 (уравнение для расстояния) и v1v2=1,25 (уравнение для разности скоростей).

Решим первое уравнение относительно v1:
v1=542=27

Теперь мы можем подставить значение v1 во второе уравнение:
27v2=1,25

Решим это уравнение относительно v2:
v2=271,25=25,75

Итак, скорость первого велосипедиста равна 27 км/ч, а скорость второго велосипедиста равна 25,75 км/ч.

Надеюсь, ответ был понятен! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.