1447. Екі елдің арақашықтығы 54 км болған мекеннен, екі велосипедші бір уақытта шығып, бір-бірімен қарсы жүргізеді

Марк

33

Давайте решим эту задачу пошагово.

Для начала, давайте обозначим скорость первого велосипедиста через \(v_1\) и скорость второго велосипедиста через \(v_2\).

Мы знаем, что расстояние между велосипедистами составляет 54 км, и они движутся друг навстречу другу. Каждый из них уже прошел 54 км, и на этом моменте они встретились. Значит, общее время движения для каждого из них составляет 2 часа (по формуле: время = расстояние / скорость).

Теперь, согласно условию, через два часа после старта они встречаются. Зная время движения и скорость первого велосипедиста, мы можем найти расстояние, пройденное им за это время, используя формулу \(расстояние = скорость \times время\). Таким образом, расстояние, пройденное первым велосипедистом, равно \(v_1 \times 2\).

Также, согласно условию, разница скоростей между первым и вторым велосипедистом составляет 1,25. Это значит, что скорость первого велосипедиста больше второго велосипедиста на 1,25. Можно записать это в виде уравнения: \(v_1 - v_2 = 1,25\).

Теперь мы можем сформулировать уравнение, используя все известные данные. У нас есть два уравнения: \(v_1 \times 2 = 54\) (уравнение для расстояния) и \(v_1 - v_2 = 1,25\) (уравнение для разности скоростей).

Решим первое уравнение относительно \(v_1\):
\[v_1 = \frac{54}{2} = 27\]

Теперь мы можем подставить значение \(v_1\) во второе уравнение:
\[27 - v_2 = 1,25\]

Решим это уравнение относительно \(v_2\):
\[v_2 = 27 - 1,25 = 25,75\]

Итак, скорость первого велосипедиста равна 27 км/ч, а скорость второго велосипедиста равна 25,75 км/ч.

Надеюсь, ответ был понятен! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.