145. Нарисуйте на координатной плоскости фигуру, где координаты каждой точки являются решениями следующих систем
145. Нарисуйте на координатной плоскости фигуру, где координаты каждой точки являются решениями следующих систем неравенств: а) y > 20, в) x^2 + y" = 4, и y < 3 - x^2, или y^2 - 1; б) y > 0, (x-1) + (у – 2) < 4, и y > x - 4; (х^2-1).
Bublik 38
Давайте решим данную задачу шаг за шагом. Нам нужно нарисовать фигуру на координатной плоскости, где координаты каждой точки являются решениями указанных систем неравенств.а) Первая система неравенств: y > 20.
Для начала, проведем горизонтальную линию на уровне y = 20, чтобы обозначить, что y должно быть больше 20. Все точки выше этой линии будут удовлетворять данному неравенству.
b) Вторая система неравенств: \(x^2 + y^2 = 4\) и \(y < 3 - x^2\).
Для начала, нарисуем окружность радиусом 2 с центром в начале координат, так как \(x^2 + y^2 = 4\). Все точки, находящиеся внутри или на окружности, удовлетворяют первому неравенству.
Далее, нарисуем параболу с "лицом" вниз, проходящую через точку (0,3) и открывающуюся вниз, так как y < 3 - x^2. Все точки, находящиеся ниже этой параболы, также будут удовлетворять данному неравенству.
c) Третья система неравенств: \(у > 0\), \((х-1) + (у – 2) < 4\), и \(у > x - 4\).
Сначала проведем горизонтальную линию на уровне y = 0, чтобы обозначить, что y должно быть больше 0. Все точки выше этой линии будут удовлетворять первому неравенству.
Затем проведем прямую линию с углом наклона 45 градусов, проходящую через точку (1, 2), так как \((х-1) + (у – 2) < 4\). Все точки, находящиеся внутри или ниже этой линии, будут удовлетворять данному неравенству.
Наконец, проведем прямую линию с углом наклона 45 градусов, проходящую через точку (4, 0), так как \(у > x - 4\). Все точки, находящиеся выше этой линии, также будут удовлетворять данному неравенству.
Теперь объединим все построенные линии и кривые, чтобы получить фигуру на координатной плоскости, где координаты каждой точки являются решениями систем неравенств. Пожалуйста, обратите внимание на следующую картинку:
\[Insert coordinate graph here\] (Sorry, as a text-based model, I am unable to draw the graph for you. However, I hope the description of the lines and curves will help you visualize the figure.)
Надеюсь, эта подробная информация поможет вам правильно нарисовать фигуру, соответствующую решениям данных систем неравенств. Если у вас все еще есть вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.