15. Какова светимость звезды с радиусом 400 раз больше Солнца и с температурой 12000 К? 16. Какой параллакс у звезды

Elf

27

15. Чтобы найти светимость звезды, мы можем использовать закон Стефана-Больцмана, который связывает светимость звезды ($L$), радиус звезды ($R$) и её температуру ($T$). Формула закона Стефана-Больцмана выглядит следующим образом:

$$L=4\pi R^2\sigma T^4$$

Где $\sigma$ - постоянная Стефана-Больцмана ($\sigma \approx 5.67\times {10}^{-8}{\text{Вт/м}}^2\cdot {\text{К}}^4$).

Теперь, чтобы найти светимость звезды, подставим известные значения в эту формулу:

$$L=4\pi \times (400\times R_{\text{Солнца}}{)}^2\times \sigma \times T^4$$

Где $R_{\text{Солнца}}$ - радиус Солнца ($6.96\times {10}^8\text{м}$).

16. Чтобы найти параллакс звезды, мы можем использовать формулу параллакса:

$$p=\frac{1}{d}$$

Где $p$ - параллакс, $d$ - расстояние до звезды.
Теперь, чтобы найти параллакс, подставим известное значение расстояния в эту формулу:

$$p=\frac{1}{12,740,000}$$

17. Чтобы найти радиус звезды, мы можем использовать формулу, связывающую светимость звезды ($L$), радиус звезды ($R$) и температуру звезды ($T$). Формула выглядит следующим образом:

$$L=4\pi R^2\sigma T^4$$

Теперь мы можем использовать данную формулу, чтобы найти радиус звезды:

$$R=\sqrt{\frac{L}{4\pi \sigma T^4}}$$

Подставим известные значения в эту формулу:

$$R=\sqrt{\frac{L_{\text{солнечная}}\times 200}{4\pi \times \sigma \times T^4}}$$

Где $L_{\text{солнечная}}$ - светимость Солнца ($L_{\text{солнечная}}\approx 3.8\times {10}^{26}\text{Вт}$).