Яким буде розтягнення пружини, коли на неї діє сила 5 н, якщо вона розтягнулася на 1 см при силі 2 н? 20б​

Veterok

70

Чтобы решить данную задачу о растяжении пружины, нам понадобятся данные о силе, действующей на нее, и изменении ее длины. Используя закон Гука, мы можем установить связь между этими величинами.

Закон Гука утверждает, что деформация пружины (изменение ее длины) пропорциональна действующей на нее силе. То есть, чем больше сила, тем сильнее пружина растягивается. В математической форме, закон Гука записывается следующим образом:

\[F = k \cdot \Delta L\]

где \(F\) - сила, действующая на пружину, \(k\) - коэффициент упругости пружины (свойство пружины) и \(\Delta L\) - изменение длины пружины.

Теперь, чтобы исследовать поведение пружины при различных силах, сравним две ситуации. Рассмотрим первый случай, когда на пружину действует сила 2 Н и она растянулась на 1 см (\(\Delta L = 0.01\) м). Подставим эти значения в уравнение закона Гука:

\[2 = k \cdot 0.01\]

Теперь нам необходимо определить значение коэффициента упругости \(k\). Для этого мы можем воспользоваться второй ситуацией, когда на пружину действует сила 5 Н. Используем то же уравнение:

\[5 = k \cdot \Delta L\]

В этом случае известны значения силы (\(5\) Н) и изменения длины, вызванного этой силой (\(\Delta L\)). Теперь мы можем найти значение коэффициента упругости \(k\):

\[k = \frac{5}{\Delta L}\]

При подстановке значения \(\Delta L = 0.01\) м, получаем:

\[k = \frac{5}{0.01} = 500 \, \text{Н/м}\]

Теперь, чтобы определить, какое растяжение будет у пружины при силе 5 Н, мы можем использовать рассчитанное значение коэффициента упругости и подставить его в уравнение закона Гука:

\[F = k \cdot \Delta L\]

Подставив значения, получим:

\[5 = 500 \, \text{Н/м} \cdot \Delta L\]

Теперь из этого уравнения можно найти значение изменения длины пружины (\(\Delta L\)):

\[\Delta L = \frac{5}{500 \, \text{Н/м}} = 0.01 \, \text{м} = 1 \, \text{см}\]

Таким образом, растяжение пружины при силе 5 Н составляет 1 см.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять, как решить данную задачу. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!