15. Переформулируйте задачи, используя формулу р=m/V: а) Как рассчитать массу стеклянного шара, используя формулу

Эдуард

63

а) Для расчета массы стеклянного шара с использованием формулы \(\rho = \frac{m}{V}\), где \(\rho\) обозначает плотность, \(m\) - массу и \(V\) - объем, нам необходимо знать значение плотности и объема шара. Плотность стекла обычно известна и составляет 2,5 г/см³.

Предположим, что объем стеклянного шара равен 200 см³. Тогда мы можем использовать формулу, чтобы найти массу шара:
\[\rho = \frac{m}{V}\]
\[2,5 \, \text{г/см³} = \frac{m}{200 \, \text{см³}}\]

Для решения этого уравнения нам нужно найти массу \(m\). Для этого мы можем перемножить оба выражения и выразить \(m\):
\[2,5 \, \text{г/см³} \cdot 200 \, \text{см³} = m\]
\[m = 500 \, \text{г}\]

Таким образом, масса стеклянного шара, при условии, что его объем равен 200 см³ и плотность стекла составляет 2,5 г/см³, составляет 500 г.

б) Для определения плотности металлической детали с использованием формулы \(\rho = \frac{m}{V}\), нам нужно знать массу и объем детали. Допустим, масса металлической детали равна 1000 г, а объем - 0,1 м³.

Мы можем использовать формулу, чтобы найти плотность:
\(\rho = \frac{m}{V}\)
\(\rho = \frac{1000 \, \text{г}}{0,1 \, \text{м³}}\)

Для решения этого уравнения нам нужно поделить массу на объем:
\(\rho = \frac{1000}{0,1} \, \text{г/м³}\)
\(\rho = 10000 \, \text{кг/м³}\)

Таким образом, плотность металлической детали, при условии, что ее масса равна 1000 г и объем составляет 0,1 м³, составляет 10000 кг/м³.

в) Для нахождения объема медного куба с использованием формулы \(\rho = \frac{m}{V}\), нам нужно знать массу и плотность куба. Предположим, что плотность меди составляет 8,96 г/см³, а масса куба - 250 г.

Мы можем использовать формулу, чтобы найти объем:
\(\rho = \frac{m}{V}\)
\(8,96 \, \text{г/см³} = \frac{250 \, \text{г}}{V}\)

Для решения этого уравнения нам нужно найти объем \(V\). Для этого мы можем перемножить оба выражения и выразить \(V\):
\(8,96 \, \text{г/см³} \cdot V = 250 \, \text{г}\)
\(V = \frac{250 \, \text{г}}{8,96 \, \text{г/см³}}\)

После расчетов получим:
\(V \approx 27,9 \, \text{см³}\)

Таким образом, объем медного куба, при условии, что его масса составляет 250 г и плотность меди равна 8,96 г/см³, составляет около 27,9 см³.