157. Какое ускорение было у самоката, если мальчик увеличил его скорость до 9 км/ч за 10 секунд? Какое расстояние

Yaksob

16

Для решения данной задачи, мы можем использовать уравнение подпрыгнувшего тела. Ускорение (a) можно определить, используя формулу \(a = \frac{{v_2 - v_1}}{{t}}\), где \(v_1\) - начальная скорость, \(v_2\) - конечная скорость и \(t\) - время.

Дано, что начальная скорость самоката равна 0 км/ч, конечная скорость - 9 км/ч, а время равно 10 секунд. Мы можем перевести конечную скорость в м/с для удобства вычислений.

Переведем скорости в м/с:
\[v_1 = 0 \text{ км/ч} = 0 \text{ м/с}\]
\[v_2 = 9 \text{ км/ч} = \frac{{9 \times 1000}}{{3600}} \text{ м/с} \approx 2.5 \text{ м/с}\]

Теперь мы можем вычислить ускорение:
\[a = \frac{{v_2 - v_1}}{{t}} = \frac{{2.5 - 0}}{{10}} \approx 0.25 \text{ м/c}^2\]

Таким образом, ускорение самоката равно 0.25 м/c^2.

Чтобы найти расстояние, которое преодолел мальчик за это время, мы можем использовать формулу перемещения \(s = v_1t + \frac{{at^2}}{{2}}\).

Подставим известные значения:
\[s = 0 \times 10 + \frac{{0.25 \times 10^2}}{{2}} = 0 + \frac{{0.25 \times 100}}{{2}} = 12.5 \text{ м}\]

Таким образом, мальчик преодолел расстояние в 12.5 м за 10 секунд.