Сколько заряда (Кл) прошло через реостат за указанный период времени, если в цепи постоянного тока имеется реостат

Margo

44

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу, связывающую количество теплоты \(Q\) с прошедшим зарядом \(Q\):

\[Q = I \cdot t,\]

где \(I\) - сила тока (в амперах), а \(t\) - время (в секундах).

Но прежде, чем мы воспользуемся этой формулой, нам нужно найти силу тока, используя формулу Ома:

\[U = I \cdot R,\]

где \(U\) - напряжение (в вольтах), \(I\) - сила тока и \(R\) - сопротивление.

Мы знаем, что сопротивление реостата равно 8 Ом, но напряжение не дано. Однако, мы можем определить напряжение, используя энергию, выделенную в реостате:

\[W = U \cdot Q,\]

где \(W\) - работа (в джоулях) и \(Q\) - заряд (в Кулонах).

В нашем случае, работа \(W\) равна 1200 Дж, и заряд \(Q\) является неизвестной величиной. Мы можем переписать формулу выше как:

\[1200 = U \cdot Q.\]

Теперь мы можем связать все вместе. Из формулы Ома получаем:

\[U = I \cdot R = I \cdot 8.\]

Подставляя это в уравнение для работы, получим:

\[1200 = 8I \cdot Q.\]

Разделив обе части уравнения на 8, получаем:

\[150 = I \cdot Q.\]

Теперь мы можем использовать формулу для определения заряда:

\[Q = \frac{{W}}{{U}} = \frac{{1200}}{{I \cdot 8}} = \frac{{150}}{{I}}.\]

Так как у нас изначально данное время в минутах, нам нужно сконвертировать его в секунды, умножив на 60:

\[t = 10 \cdot 60 = 600\ \text{секунд}.\]

Таким образом, мы можем рассчитать силу тока:

\[I = \frac{{Q}}{{t}} = \frac{{150}}{{600}} = \frac{{1}}{{4}}\ \text{А}.\]

Подставляя значение силы тока в формулу для заряда, получаем:

\[Q = \frac{{150}}{{\frac{{1}}{{4}}}} = 150 \cdot 4 = 600\ \text{Кл}.\]

Итак, через реостат протекло 600 Кулонов заряда за указанный период времени.