15а Что нужно вычислить в правильной усечённой четырёхугольной пирамиде с равными сторонами оснований 10 см и 3

Barbos

27

Хорошо, давайте решим эту задачу. Первым шагом нужно определить, что именно нужно вычислить в правильной усечённой четырёхугольной пирамиде. Дано, что стороны оснований равны 10 см и 3 см, а расстояние между основаниями нам неизвестно.

Нам нужно найти значение этого расстояния. Давайте обозначим его как \(h\). Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать теорему Пифагора.

Расстояние между основаниями пирамиды является гипотенузой прямоугольного треугольника, а стороны основания являются его катетами. Так как дано, что стороны оснований равны 10 см и 3 см, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения значения \(h\).

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[10^2 = 3^2 + h^2\]

Теперь, чтобы найти значение \(h\), давайте решим это уравнение:

\[100 = 9 + h^2\]

Вычитаем 9 из обеих частей:

\[91 = h^2\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих частей:

\[\sqrt{91} = h\]

Точный числовой результат может быть округлен до двух десятичных знаков, если требуется.

Итак, расстояние между основаниями в правильной усечённой четырёхугольной пирамиде с равными сторонами оснований 10 см и 3 см составляет приблизительно \(\sqrt{91}\) см.