16 п см2 шеңбердің ауданының радиусты 8 см болса, осылайша айнымалы сектордың ұзындығы мен ауданын табу үшін хорданы

  • 36
16 п см2 шеңбердің ауданының радиусты 8 см болса, осылайша айнымалы сектордың ұзындығы мен ауданын табу үшін хорданы табыңыз.
Tainstvennyy_Mag
36
Хорда - это отрезок, соединяющий две точки на окружности. Для того, чтобы найти хорду сектора, нам необходимо знать радиус окружности и угол сектора. В данной задаче у нас уже задан радиус r=8 см.

Для нахождения угла сектора нам необходимо знать общую площадь сектора S и радиус r. Площадь сектора можно найти с помощью следующей формулы:

S={угол сектора}×π×r2360

Теперь, когда у нас есть обе известные величины, мы можем рассчитать угол сектора:

S={угол сектора}×π×82360

Поскольку нам известна площадь сектора S=16 см2, можем записать уравнение:

16={угол сектора}×π×82360

Для решения этого уравнения, нам необходимо выразить угол сектора.

16×360={угол сектора}×π×82

{угол сектора}=16×360π×64

Теперь, когда у нас есть значение угла сектора, мы можем найти длину хорды, которая является стороной этого сектора. По определению хорды сектора, она проходит через центр окружности, и поэтому делит угол сектора пополам.

{угол сектора}=2×{угол между хордой и радиусом}

16×360π×64=2×{угол между хордой и радиусом}

Теперь найдем угол между хордой и радиусом:

{угол между хордой и радиусом}=16×3602×π×64

{угол между хордой и радиусом}=8×360π×64

Для нахождения длины хорды h, используем формулу:

h=2×r×sin({угол между хордой и радиусом}2)

Теперь можем вычислить длину хорды:

h=2×8×sin(8×360π×642)

h=16×sin(8×360π×642)

Таким образом, мы получаем, что длина хорды равна h15.03 см, а площадь сектора S16 см2.