16. Є площина а, яка торкається кулі із центром о в точці а. Точка b належить до площини о і знаходиться на відстані

Sobaka

17

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать основные свойства касательной плоскости к сфере.

Обозначим радиус сферы как \(r\), а расстояние между центром сферы и точкой \(a\) как \(d\).

Из условия задачи мы знаем, что точка \(b\) находится на расстоянии 10 см от центра сферы. Поэтому расстояние от точки \(b\) до центра сферы равно \(10\, \text{см}\).

Так как точка \(b\) также принадлежит плоскости \(а\), тогда прямая \(ab\) является касательной к сфере в точке \(а\). Поэтому длина отрезка \(ab\) равна диаметру сферы.

Так как радиус сферы равен \(r\), то диаметр сферы будет равен \(2r\).

Таким образом, длина отрезка \(ab\) равна \(2r\).

Окончательный ответ: Длина отрезка \(ab\) равна \(2r\), где \(r\) - радиус сферы.