165. На какую цифру оканчивается значение следующих выражений: а) 381⁴;. в) 75⁵ - 21⁴;. б) 1546⁵;. г) 61⁶ + 30⁷; д)27²

Maksimovich_8

51

Давайте посмотрим на каждое выражение по очереди:

а) 381^4. Чтобы определить на какую цифру оканчивается это число, мы можем воспользоваться свойством цикличности последних цифр. Заметим, что последняя цифра в степени 4 будет такой же, как последняя цифра в числе 381. Заметим также, что последняя цифра в числе 381 - это 1. Поэтому, значение выражения а) оканчивается на цифру 1.

б) 1546^5. Аналогично предыдущему примеру, последняя цифра в степени 5 будет такая же, как последняя цифра в числе 1546. Это означает, что значение выражения б) оканчивается на цифру 6.

в) 75^5 - 21^4. Чтобы найти последнюю цифру разности, мы должны вычислить последние цифры каждого числа отдельно. Заметим, что последняя цифра в числе 75 - это 5, а последняя цифра в числе 21 - это 1. Возведем каждое число в нужную степень и найдем последние цифры каждого слагаемого. После вычитания получим значение, оканчивающееся на цифру 4.

г) 61^6 + 30^7. Аналогично предыдущему примеру, мы найдем последние цифры каждого слагаемого. Последняя цифра в числе 61 - это 1, а последняя цифра в числе 30 - это 0. Вычислив каждое слагаемое по отдельности и сложив их, мы получим значение, оканчивающееся на цифру 1.

д) 27^2 + 31^6 + 75^4. Как и в предыдущих примерах, найдем последние цифры каждого слагаемого. Последняя цифра в числе 27 - это 7, последняя цифра в числе 31 - это 1, а последняя цифра в числе 75 - это 5. Сложив все слагаемые, мы получим значение, оканчивающееся на цифру 3.

е) 56^3 - 44^2 + 98^2. Аналогично, найдем последние цифры каждого слагаемого. Последняя цифра в числе 56 - это 6, последняя цифра в числе 44 - это 4, а последняя цифра в числе 98 - это 8. Вычислив каждое слагаемое и сложив или вычитая их, мы получим значение, оканчивающееся на цифру 0.

Итак, ответы на задачу:

а) 1;
б) 6;
в) 4;
г) 1;
д) 3;
е) 0.

Надеюсь, это решение было понятным и полезным для вас. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!