What is the value of x when the ratio 2:1.75 is equal to 12:x? What is the value of x when the fraction 3/10 divided

Снежка

25

Для решения первой задачи, нам нужно найти значение переменной x, когда отношение 2:1.75 равно 12:x. Давайте разберемся, как это сделать.

Мы знаем, что отношение 2:1.75 можно записать в виде дроби $\frac{2}{1.75}$. А чтобы найти значение x, мы можем записать данное отношение в виде второй дроби, где 12 будет числителем, а x будет знаменателем. Получится следующее равенство: $\frac{2}{1.75}=\frac{12}{x}$.

Теперь давайте решим это уравнение. Для этого, мы сначала приведем отношение 2:1.75 к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 1.75.

Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 100, чтобы избавиться от десятичной дроби: $\frac{2\times 100}{1.75\times 100}=\frac{200}{175}$.

Теперь у нас имеется следующее равенство: $\frac{200}{175}=\frac{12}{x}$.

Мы можем решить это уравнение, умножив обе части на $x$. Получится: $200x=175\times 12$, или $200x=2100$.

Чтобы найти значение переменной x, разделим обе части уравнения на 200: $x=\frac{2100}{200}$.

Выполняем вычисления: $x=10.5$.

Таким образом, значение переменной x равно 10.5.

Теперь перейдем к второй задаче. Нам нужно найти значение переменной x, когда дробь $\frac{3}{10}$ разделенная на $\frac{6}{16}$ равно $x$ разделенному на $\frac{2}{5}$.

Давайте разберемся, как это сделать.

Для начала, мы можем записать данное уравнение: $\frac{\frac{3}{10}}{\frac{6}{16}}=\frac{x}{\frac{2}{5}}$.

Следующий шаг - упростить дроби. Для этого мы можем умножить первую дробь на обратную второй, получив следующее равенство: $\frac{3}{10}\times \frac{16}{6}=\frac{x}{\frac{2}{5}}$.

Мы можем сократить дробь $\frac{3}{10}$ с дробью $\frac{6}{6}$, что даст нам $\frac{1}{2}$. Таким образом, наше уравнение станет следующим: $\frac{1}{2}=\frac{x}{\frac{2}{5}}$.

Для удобства избавимся от дроби $\frac{2}{5}$, умножив обе части уравнения на $\frac{5}{2}$. Тогда, получится: $\frac{5}{2}\times \frac{1}{2}=x$.

Выполняем вычисления: $\frac{5}{4}=x$.

Таким образом, значение переменной x равно $\frac{5}{4}$.