What is the value of x when the ratio 2:1.75 is equal to 12:x? What is the value of x when the fraction 3/10 divided

Снежка

25

Для решения первой задачи, нам нужно найти значение переменной x, когда отношение 2:1.75 равно 12:x. Давайте разберемся, как это сделать.

Мы знаем, что отношение 2:1.75 можно записать в виде дроби \(\frac{2}{1.75}\). А чтобы найти значение x, мы можем записать данное отношение в виде второй дроби, где 12 будет числителем, а x будет знаменателем. Получится следующее равенство: \(\frac{2}{1.75} = \frac{12}{x}\).

Теперь давайте решим это уравнение. Для этого, мы сначала приведем отношение 2:1.75 к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 1.75.

Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 100, чтобы избавиться от десятичной дроби: \(\frac{2 \times 100}{1.75 \times 100} = \frac{200}{175}\).

Теперь у нас имеется следующее равенство: \(\frac{200}{175} = \frac{12}{x}\).

Мы можем решить это уравнение, умножив обе части на \(x\). Получится: \(200x = 175 \times 12\), или \(200x = 2100\).

Чтобы найти значение переменной x, разделим обе части уравнения на 200: \(x = \frac{2100}{200}\).

Выполняем вычисления: \(x = 10.5\).

Таким образом, значение переменной x равно 10.5.

Теперь перейдем к второй задаче. Нам нужно найти значение переменной x, когда дробь \(\frac{3}{10}\) разделенная на \(\frac{6}{16}\) равно \(x\) разделенному на \(\frac{2}{5}\).

Давайте разберемся, как это сделать.

Для начала, мы можем записать данное уравнение: \(\frac{\frac{3}{10}}{\frac{6}{16}} = \frac{x}{\frac{2}{5}}\).

Следующий шаг - упростить дроби. Для этого мы можем умножить первую дробь на обратную второй, получив следующее равенство: \(\frac{3}{10} \times \frac{16}{6} = \frac{x}{\frac{2}{5}}\).

Мы можем сократить дробь \(\frac{3}{10}\) с дробью \(\frac{6}{6}\), что даст нам \(\frac{1}{2}\). Таким образом, наше уравнение станет следующим: \(\frac{1}{2} = \frac{x}{\frac{2}{5}}\).

Для удобства избавимся от дроби \(\frac{2}{5}\), умножив обе части уравнения на \(\frac{5}{2}\). Тогда, получится: \(\frac{5}{2} \times \frac{1}{2} = x\).

Выполняем вычисления: \(\frac{5}{4} = x\).

Таким образом, значение переменной x равно \(\frac{5}{4}\).