Если x > 0, то как можно упростить выражение корень из 4x²? А если его просто записать в виде корня?

Солнечный_День

59

Конечно! Давайте начнем с упрощения выражения \(\sqrt{4x^2}\), при условии \(x > 0\).

Сначала мы можем заметить, что \(\sqrt{4x^2} = \sqrt{(2x)^2}\). Это означает, что у нас есть квадратный корень из квадрата, что равно исходному выражению.

Теперь мы можем воспользоваться свойствами квадратных корней, а именно, что \(\sqrt{a^2} = |a|\). В нашем случае, это означает, что \(\sqrt{(2x)^2} = |2x|\).

Таким образом, при условии \(x > 0\), мы можем упростить выражение \(\sqrt{4x^2}\) до \(2x\).

Теперь перейдем ко второй части вопроса, а именно, как записать данное выражение в виде корня.

Если \(x > 0\), то \(\sqrt{4x^2}\) можно записать в виде \(2x\).

Надеюсь, ответ понятен и полезен для вас!