Сколько центнеров винограда первая группа виноградарей собрала за 4 часа на виноградной плантации, если каждый
Сколько центнеров винограда первая группа виноградарей собрала за 4 часа на виноградной плантации, если каждый час они собирали на 22 ц больше, чем вторая группа, и обе группы собрали одинаковое количество винограда? Ответ: первая группа собрала центнеров винограда за 4 часа.
Маргарита 42
Чтобы решить эту задачу, давайте введем несколько обозначений.Пусть \(x\) - количество центнеров винограда, которое собрала вторая группа за 1 час. Тогда первая группа собирает каждый час на 22 центнера больше, то есть собирает \(x + 22\) центнера винограда за 1 час.
Если первая группа собирает \(x + 22\) центнера в час, то за 4 часа они соберут \(4 \cdot (x+22)\) центнера винограда.
Также, учитывая, что обе группы собрали одинаковое количество винограда, мы можем сказать, что суммарное количество винограда, собранное второй группой, равно суммарному количеству винограда, собранному первой группой.
То есть, \(4 \cdot (x + 22) = x\).
Для решения этого уравнения, раскроем скобки:
\(4x + 88 = x\).
Теперь, вычтем \(x\) с обеих сторон:
\(4x - x + 88 = 0\).
Упростим выражение:
\(3x + 88 = 0\).
Теперь, вычтем 88 с обеих сторон:
\(3x = -88\).
Наконец, разделим на 3:
\(x = \frac{-88}{3}\).
Полученное значение отрицательное, но так как задача описывает количество винограда, которое собрали группы, ответ не может быть отрицательным. Поэтому в данной задаче мы не можем определить количество центнеров винограда, которое собрала первая группа за 4 часа.
Мы рассмотрели каждый шаг, объяснили используемые формулы и логику решения задачи. Если у вас остались вопросы или необходимо более подробное объяснение, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.