179. Сколько гирлянд можно составить из 30 красных, 18 синих и 12 желтых шаров, если в каждой гирлянде должно быть

Pugayuschiy_Lis

38

Для решения этой задачи мы можем рассмотреть каждый цвет шаров отдельно и определить, сколько гирлянд можно составить для каждого цвета.

1. Красные шары: у нас имеется 30 красных шаров. Для каждой гирлянды в ней должно быть одинаковое количество шаров каждого цвета, поэтому количество гирлянд, которые можно составить из красных шаров, будет равно делению количества шаров на одну гирлянду. Итак, для красных шаров число гирлянд будет равно \( \frac{30}{x} \), где \(x\) - это количество красных шаров в каждой гирлянде.

2. Синие шары: у нас имеется 18 синих шаров. Аналогично, для каждой гирлянды количество синих шаров будет равно \( \frac{18}{y} \), где \(y\) - это количество синих шаров в каждой гирлянде.

3. Желтые шары: у нас имеется 12 желтых шаров. Количество гирлянд из желтых шаров будет также равно \( \frac{12}{z} \), где \(z\) - это количество желтых шаров в каждой гирлянде.

Теперь заполним таблицу, указав количество гирлянд и количество шаров каждого цвета в каждой гирлянде:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Цвет} & \text{Количество шаров} & \text{Количество гирлянд} & \text{Количество шаров каждого цвета в гирлянде} \\
\hline
\text{Красные} & 30 & \frac{30}{x} & x \\
\hline
\text{Синие} & 18 & \frac{18}{y} & y \\
\hline
\text{Желтые} & 12 & \frac{12}{z} & z \\
\hline
\end{array}
\]

Задача допускает несколько возможных комбинаций количества шаров каждого цвета в гирлянде. Например, если мы выберем, что в каждой гирлянде будет по 3 красных, 2 синих и 1 желтый шар, то получим такую таблицу:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Цвет} & \text{Количество шаров} & \text{Количество гирлянд} & \text{Количество шаров каждого цвета в гирлянде} \\
\hline
\text{Красные} & 30 & \frac{30}{3} = 10 & 3 \\
\hline
\text{Синие} & 18 & \frac{18}{2} = 9 & 2 \\
\hline
\text{Желтые} & 12 & \frac{12}{1} = 12 & 1 \\
\hline
\end{array}
\]

Таким образом, мы можем составить 10 гирлянд с 3 красными, 2 синими и 1 желтым шаром в каждой гирлянде.

Отметим, что возможны и другие комбинации количества шаров, но это один из возможных ответов на задачу.