18. хотя бы 1 пункт. 6 формула движения транспортного средства относительно наблюдателя автобуса х= 5 + 5t + 2,5t2

Морж

27

Для начала, давайте разберемся с первым пунктом задачи.

1. Чтобы определить начальную позицию автобуса, начальную скорость и ускорение в первые 3 секунды, нам понадобится формула, описывающая движение автобуса. В данном случае, эта формула задана как \(х = 5 + 5t + 2.5t^2\), где \(t\) - время.

Для определения начальной позиции автобуса необходимо подставить \(t = 0\) в данную формулу. Таким образом, получим:

\[х_0 = 5 + 5 \cdot 0 + 2.5 \cdot 0^2 = 5\]

Таким образом, начальная позиция автобуса равна 5.

Для определения начальной скорости и ускорения в первые 3 секунды, необходимо вычислить производную формулы по времени \(t\).

\[v = \frac{dx}{dt} = 5 + 5 \cdot 2t + 2.5 \cdot 2t = 5 + 10t + 5t = 5 + 15t\]

\[a = \frac{dv}{dt} = 15\]

Таким образом, начальная скорость автобуса составляет 5, а ускорение равно 15 в первые 3 секунды.

Перейдем ко второму пункту задачи.

2. Чтобы вычислить скорость автобуса после 3 секунд наблюдения, подставим \(t = 3\) в выражение для скорости \(v\):

\[v = 5 + 15 \cdot 3 = 5 + 45 = 50\]

Таким образом, скорость автобуса после 3 секунд наблюдения составляет 50.

Перейдем к третьему пункту задачи.

3. Для построения графиков зависимости ускорения, скорости, перемещения и позиции от времени на двух участках пути, нам понадобятся соответствующие формулы.

На первом участке пути, где автобус двигается равномерно, эти формулы имеют вид:

\[a_1 = 0\]
\[v_1 = v_0 = 5\]
\[x_1 = x_0 + v_0t\]

На втором участке пути, где автобус двигается с ускорением, формулы выглядят следующим образом:

\[a_2 = 15\]
\[v_2 = v_1 + a_2(t - t_1)\]
\[x_2 = x_1 + v_1(t - t_1) + \frac{1}{2}a_2(t - t_1)^2\]

Графики представляют зависимость величин от времени. В данной задаче, интервал наблюдения равен 6 секундам (\(t_1 = 3\) и \(t_2 = 9\)).

Теперь перейдем к четвертому пункту задачи.

4. Исходя из графика зависимости перемещения от времени (графика \(x-t\)), мы можем определить величину перемещения автобуса за указанный промежуток времени. Необходимо построить график и проанализировать его.

Чтобы подготовить данные для построения графика, мы можем расчитать значения перемещения на двух участках пути, используя формулы для перемещения \(x_1\) и \(x_2\) из третьего пункта задачи.

Теперь, когда у нас есть все данные, я могу начать подготовку полного и подробного ответа на задачу.