Какова длина отрезка между точкой A( –4; 1; 2) и началом координат? Варианты ответов • √7

Янтарное

56

Для решения данной задачи воспользуемся формулой расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве. Формула выглядит следующим образом:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}\]

где \(d\) - расстояние между точками, \((x_1, y_1, z_1)\) - координаты первой точки, \((x_2, y_2, z_2)\) - координаты второй точки.

В нашем случае первая точка - начало координат, значит \((x_1, y_1, z_1) = (0, 0, 0)\), а вторая точка - точка A, \((x_2, y_2, z_2) = (-4, 1, 2)\). Подставим эти значения в формулу и рассчитаем расстояние:

\[d = \sqrt{(-4 - 0)^2 + (1 - 0)^2 + (2 - 0)^2}\]
\[d = \sqrt{16 + 1 + 4}\]
\[d = \sqrt{21}\]

Итак, расстояние между точкой A и началом координат равно \(\sqrt{21}\).

Ответ: \(\sqrt{21}\).