1a. В числовом наборе из 9 чисел, включая число x, среднее арифметическое равно 6. Без вычислений определите
1a. В числовом наборе из 9 чисел, включая число x, среднее арифметическое равно 6. Без вычислений определите, увеличится или уменьшится среднее арифметическое, если x = 6.
1б. В числовом наборе из 9 чисел, включая число x, среднее арифметическое равно 6. Без вычислений определите, увеличится или уменьшится среднее арифметическое, если x = 12.
2. Выберите другое слово вместо слова "объединить" во втором предложении: "В первом наборе 8 чисел, их среднее равно 3. Во втором наборе 12 чисел, их среднее равно 5. Совместили две группы чисел в одну группу. Найдите среднее арифметическое новой группы. Важно! Среднее арифметическое совмещенной группы чисел находится на числовой прямой между средними двух исходных групп чисел. Так получилось."
1б. В числовом наборе из 9 чисел, включая число x, среднее арифметическое равно 6. Без вычислений определите, увеличится или уменьшится среднее арифметическое, если x = 12.
2. Выберите другое слово вместо слова "объединить" во втором предложении: "В первом наборе 8 чисел, их среднее равно 3. Во втором наборе 12 чисел, их среднее равно 5. Совместили две группы чисел в одну группу. Найдите среднее арифметическое новой группы. Важно! Среднее арифметическое совмещенной группы чисел находится на числовой прямой между средними двух исходных групп чисел. Так получилось."
Магнитный_Зомби 38
1а. Для решения данной задачи можно использовать логическое рассуждение. Если в числовом наборе из 9 чисел среднее арифметическое равно 6, то сумма всех этих чисел равна \(6 \times 9 = 54\), так как среднее арифметическое равно отношению суммы всех чисел к их количеству.Если число \(x\) равно 6 и включено в этот набор, то можно сказать, что сумма всех чисел в наборе остается неизменной. Это происходит потому, что число \(x\) уже учтено в сумме всех чисел. Следовательно, среднее арифметическое не изменится и будет по-прежнему равно 6.
1б. В данной задаче, если число \(x\) равно 12, оно увеличивает значение суммы всех чисел в наборе. Таким образом, среднее арифметическое увеличится. Чтобы показать это, рассмотрим сумму всех чисел в наборе. Если среднее равно 6, то сумма всех чисел равна \(6 \times 9 = 54\).
Если добавить число 12 в набор, сумма всех чисел станет равной \(54 + 12 = 66\). Теперь количество чисел в наборе будет равно 10, так как число 12 было добавлено. Получаем новое среднее, разделив сумму всех чисел на их количество: \(\frac{{66}}{{10}} = 6.6\). Таким образом, новое среднее арифметическое будет равно 6.6.
2. Вместо слова "объединить" во втором предложении можно использовать слово "совместить". "Совместили" группы чисел.