Какое расстояние между городом и деревней, если Мария Ивановна вышла из города в деревню, в то время как Ирина
Какое расстояние между городом и деревней, если Мария Ивановна вышла из города в деревню, в то время как Ирина Михайловна одновременно вышла из деревни в город? Расстояние между ними составляло 2 км, причем Мария Ивановна прошла половину пути до деревни, а затем Катерина Михайловна прошла треть пути до города.
Zvezdopad_Na_Gorizonte 47
Для решения этой задачи, давайте представим, что расстояние между городом и деревней равно \( x \) км. Из условия мы знаем, что Мария Ивановна прошла половину пути до деревни, то есть \(\frac{1}{2}x\) км, а Ирина Михайловна прошла треть пути до города, то есть \(\frac{1}{3}x\) км.Из условия также известно, что расстояние между Марией Ивановной и Ириной Михайловной составляет 2 км. Мы можем использовать это знание для составления уравнения.
По определению расстояния, сумма расстояний, пройденных каждым человеком, должна быть равна полному расстоянию. Таким образом, у нас уравнение:
\(\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x = 2\)
Для удобства решения, давайте приведем дроби к общему знаменателю:
\(\frac{3}{6}x + \frac{2}{6}x = 2\)
Теперь объединим дроби:
\(\frac{5}{6}x = 2\)
Теперь нам нужно избавиться от дроби. Умножим обе части уравнения на \(\frac{6}{5}\):
\(x = 2 \cdot \frac{6}{5} = \frac{12}{5}\)
Таким образом, расстояние между городом и деревней равно \(\frac{12}{5}\) км.
Помните, что этот ответ предполагает, что город и деревня находятся в одном направлении, и что расстояние между ними представляет собой прямую линию.