Какое расстояние между городом и деревней, если Мария Ивановна вышла из города в деревню, в то время как Ирина

Zvezdopad_Na_Gorizonte

47

Для решения этой задачи, давайте представим, что расстояние между городом и деревней равно \( x \) км. Из условия мы знаем, что Мария Ивановна прошла половину пути до деревни, то есть \(\frac{1}{2}x\) км, а Ирина Михайловна прошла треть пути до города, то есть \(\frac{1}{3}x\) км.

Из условия также известно, что расстояние между Марией Ивановной и Ириной Михайловной составляет 2 км. Мы можем использовать это знание для составления уравнения.

По определению расстояния, сумма расстояний, пройденных каждым человеком, должна быть равна полному расстоянию. Таким образом, у нас уравнение:

\(\frac{1}{2}x + \frac{1}{3}x = 2\)

Для удобства решения, давайте приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{3}{6}x + \frac{2}{6}x = 2\)

Теперь объединим дроби:

\(\frac{5}{6}x = 2\)

Теперь нам нужно избавиться от дроби. Умножим обе части уравнения на \(\frac{6}{5}\):

\(x = 2 \cdot \frac{6}{5} = \frac{12}{5}\)

Таким образом, расстояние между городом и деревней равно \(\frac{12}{5}\) км.

Помните, что этот ответ предполагает, что город и деревня находятся в одном направлении, и что расстояние между ними представляет собой прямую линию.