1Какое отношение получается, если 8 дм разделить на 4 мм? 2Какое отношение натуральных чисел равно отношению 5/6 к 7/8?

Anzhela

23

Хорошо, давайте по порядку решим каждую задачу:

1. Какое отношение получается, если 8 дм разделить на 4 мм?

Ответ: Для решения этой задачи, нужно привести единицы измерения к одному виду. Так как 8 дм это то же самое, что и 80 см (1 дм = 10 см), можно выразить каждую единицу в миллиметрах: 1 дм = 100 мм, 1 мм = 1 мм. Теперь можем произвести деление: \(\frac{80 \, \text{мм}}{4 \, \text{мм}} = 20\).

Ответ: Получается отношение 20.

2. Какое отношение натуральных чисел равно отношению 5/6 к 7/8?

Ответ: Чтобы найти отношение между двумя дробями, нужно разделить одну дробь на другую: \(\frac{\frac{5}{6}}{\frac{7}{8}}\). Для деления дробей нужно умножить первую дробь на обратную второй: \(\frac{5}{6} \times \frac{8}{7}\). После упрощения получим: \(\frac{40}{42}\).

Ответ: Отношение равно \(\frac{40}{42}\).

3. Сколько граммов серебра потребуется для изготовления 8 одинаковых измерительных приборов, если на один прибор израсходовали 21 г серебра?

Ответ: Чтобы найти количество серебра, потребного для изготовления 8 приборов, нужно умножить количество серебра, используемого для одного прибора, на количество приборов: \(21 \, \text{г} \times 8 = 168 \, \text{г}\).

Ответ: Для изготовления 8 приборов потребуется 168 г серебра.

4. Какой процент содержания соли в растворе, если в 400 г раствора содержится 48 г соли?

Ответ: Чтобы найти процент содержания соли в растворе, нужно разделить массу соли на массу раствора и умножить на 100%: \(\frac{48 \, \text{г}}{400 \, \text{г}} \times 100\%\). После упрощения получим: \(0.12 \times 100\%\).

Ответ: Процент содержания соли в растворе равен 12%.

5. Какое значение \(x\) удовлетворяет уравнению: \(\frac{2x + 1}{3} = \frac{1}{2}\)?

Ответ: Начнём с выражения левой части уравнения с помощью общих правил для решения уравнений. Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя: \(2x + 1 = \frac{3}{2}\). Теперь вычтем 1 с обеих сторон уравнения: \(2x = \frac{3}{2} - 1\). Приведём дробь к общему знаменателю: \(2x = \frac{3}{2} - \frac{2}{2}\). Теперь проведём вычисления: \(2x = \frac{1}{2}\). Делаем одно-единственное действие, который уберет коэффициент 2 перед \(x\): \(x = \frac{1}{4}\).

Ответ: Значение \(x\), удовлетворяющее уравнению, равно \(\frac{1}{4}\).

6. На сколько процентов повысилась цена товара, если она поднялась с 240 рублей до 252 рублей?

Ответ: Для вычисления процента повышения цены нужно вычислить разницу между новой и старой ценами, разделить эту разницу на старую цену и умножить на 100%: \(\frac{252 - 240}{240} \times 100\%\). В результате получаем: \(\frac{12}{240} \times 100\%\).

Ответ: Цена товара повысилась на 5%.

7. Какой процент от числа составляет число \(a\), если оно является 25% от числа \(b\)?

Ответ: Чтобы найти процент от числа, нужно разделить число на общую единицу и умножить на 100%. В данной задаче, число \(a\) является 25% от числа \(b\), поэтому \(\frac{a}{b} = \frac{25}{100} = 0.25\). Теперь преобразуем это в процентное значение: \(0.25 \times 100\%\).

Ответ: Число \(a\) составляет 25% от числа \(b\).

Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам понять каждую задачу и получить правильные ответы. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их!