2. а) Какое выражение можно использовать для вычисления площади поверхности куба, если дана формула S=6a2? b) Как можно

Sonechka

14

a) Для вычисления площади поверхности куба можно использовать формулу \( S = 6 \cdot a^2 \), где \( a \) - длина стороны куба.

Давайте применим эту формулу для данной задачи. Мы знаем, что \( a = 3x - 2 \), поэтому подставим это значение в формулу:

\[ S = 6 \cdot (3x - 2)^2 \]

Теперь выполним расчеты:

\[ S = 6 \cdot (9x^2 - 12x + 4) \]

\[ S = 54x^2 - 72x + 24 \]

Ответ: Выражение для вычисления площади поверхности куба, используя данную формулу \( S = 54x^2 - 72x + 24 \).

b) Для вычисления объема куба можно использовать формулу \( V = a^3 \), где \( a \) - длина стороны куба.

Зная, что \( a = 3x - 2 \), мы можем заменить \( a \) в формуле:

\[ V = (3x - 2)^3 \]

Давайте раскроем скобки:

\[ V = (3x - 2)(3x - 2)(3x - 2) \]

\[ V = (9x^2 - 12x + 4)(3x - 2) \]

Теперь выполним умножение:

\[ V = 27x^3 - 54x^2 + 36x - 8 \]

Ответ: Выражение для вычисления объема куба, используя данную формулу \( V = 27x^3 - 54x^2 + 36x - 8 \).