2. Данный газ экспансирует при постоянном давлении. Исходная и конечная температуры газа составляют 20 °C и 200

Янтарное

57

а) Увеличение абсолютной температуры газа можно вычислить с помощью формулы:

\[\frac{{\Delta T}}{{T_1}} = \frac{{T_2 - T_1}}{{T_1}}\]

где \(\Delta T\) - изменение температуры, \(T_1\) - начальная температура, \(T_2\) - конечная температура.

Подставим значения в формулу:

\[\frac{{200 - 20}}{{20}} = 9\]

Значит, абсолютная температура газа увеличивается в 9 раз.

б) Увеличение объема газа можно вычислить с помощью формулы:

\[\frac{{\Delta V}}{{V_1}} = \frac{{T_2 - T_1}}{{T_1}}\]

где \(\Delta V\) - изменение объема, \(V_1\) - начальный объем, \(T_1\) - начальная температура, \(T_2\) - конечная температура.

Подставим значения в формулу:

\[\frac{{\Delta V}}{{V_1}} = \frac{{200 - 20}}{{20}} = 9\]

Значит, объем газа увеличивается в 9 раз.

в) Для построения графика зависимости \(V(T)\) для данного процесса, нам нужно знать уравнение состояния газа. Без него невозможно точно построить график. Если известно, что газ является идеальным, то можно использовать уравнение идеального газа \(PV = nRT\), где \(P\) - давление газа, \(V\) - объем газа, \(n\) - количество вещества газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура газа в абсолютных единицах.

Если давление газа остается постоянным, то уравнение идеального газа можно переписать как:

\[\frac{{V_1}}{{T_1}} = \frac{{V_2}}{{T_2}}\]

где \(V_1\) и \(T_1\) - начальный объем и температура газа, \(V_2\) и \(T_2\) - конечный объем и температура газа.

Подставим значения в формулу:

\[\frac{{V_1}}{{T_1}} = \frac{{V_2}}{{T_2}}\]
\[\frac{{V_1}}{{20}} = \frac{{V_2}}{{200}}\]
\[V_2 = 10V_1\]

Таким образом, график зависимости \(V(T)\) будет линейным, прямой и проходить через точки \((20, V_1)\) и \((200, 10V_1)\).