2. Если включить проводник сопротивлением R = 4 Ом в электрическую цепь так, чтобы напряжение на нем составляло U

Pufik

15

Используем формулу для расчета количества теплоты Q, выделяемого в проводнике:

\[Q = I^2 \cdot R \cdot t\]

Заменяем известные значения:

\[21.6 \, \text{кДж} = (3 \, \text{А})^2 \cdot (4 \, \text{Ом}) \cdot (* \, \text{мин})\]

Переведем единицы измерения теплоты и времени в СИ:

\[Q = 21.6 \times 10^3 \, \text{Дж} = (3 \, \text{А})^2 \cdot (4 \, \text{Ом}) \cdot (* \times 60 \, \text{с})\]

Раскроем скобки и переставим местами известные значения и неизвестное:

\[21.6 \times 10^3 = 3^2 \cdot 4 \cdot (* \times 60)\]

Упростим выражение:

\[21.6 \times 10^3 = 36 \cdot (* \times 60)\]

Разделим обе части уравнения на 36:

\[\frac{{21.6 \times 10^3}}{{36}} = (* \times 60)\]

\[\frac{{21.6 \times 10^3}}{{36}} = (* \times 60)\]

\[\frac{{60 \times 21.6 \times 10^3}}{{36}} = *\]

Рассчитаем значение выражения:

\[* = \frac{{60 \times 21.6 \times 10^3}}{{36}}\]

Теперь рассмотрим вторую часть задачи. Найдем изменение количества теплоты, выделяющейся в проводнике, если его сопротивление увеличить в 2 раза.

Сопротивление после увеличения станет равным \(R" = 2R\), а сила тока останется неизменной \(I = 3 \, \text{А}\). Используем формулу для расчета количества теплоты Q" с новым сопротивлением:

\[Q" = I^2 \cdot R" \cdot t = (3 \, \text{А})^2 \cdot (2R) \cdot t\]

Выразим Q" через Q и \(R"\):

\[Q" = I^2 \cdot R" \cdot t = Q \cdot \frac{{R"}}{R}\]

Подставим известные значения и рассчитаем:

\[Q" = 21.6 \, \text{кДж} \cdot \frac{{2R}}{R} = 21.6 \, \text{кДж} \cdot 2 = 43.2 \, \text{кДж}\]

Количество теплоты увеличилось в 2 раза.

Таким образом, значение \(*\) в первой части задачи равно \(\frac{{60 \times 21.6 \times 10^3}}{{36}}\), а количество теплоты во второй части увеличилось в 2 раза.